Filtros en matlab




SEGUNDO TALLER POR COMPUTADOR SEÑALES I







HOLMAN ORTEGA MERCADO
JOHAN OLAYA MERCADO




JOSE RAMOR IGLESIAS GAMARRA
INGENIERO





UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA
INGENIERIA ELECTRONICA
SEÑALES I
SANTA MARTA D.T.C.H.
2013
1)
a) Filtros de Butterworth
Función de magnitud de un filtro de n-ésimo orden




Características del filtro
Entre mayor sea el ordendel filtro produce una respuesta más plana hasta la frecuencia de corte. Ya que la pendiente de bajada es 20*n dB, donde n es la cantidad de polos del filtro.
La ganancia máxima del filtro sucede cuando w=wp.
El primer polo de la función se encuentra en 2π/N, el resto están separados angularmente de π/N
La función de transferencia de este tipo de filtros es:

Para filtros de orden par elrizado en la banda de paso es mejor que para los impares.
El número total de máximos y mínimos en la banda de paso es igual al orden del filtro.
Ejemplo de filtro pasa bajo



Ejemplos de configuraciones Butterworth:
Filtros pasa altos

Filtros pasa bajos


Implementación en Matlab
1. Butter
Sintaxis
hd = design(d,'butter')
hd = design(d,'butter',designoption,value...)Descripción
hd = design(d,'butter') Diseña un filtro digital Butterworth IIR usando la especificaciones dadas por el objeto d.
hd = design(d,'butter',designoption,value...) Retorna un filtro Butterworth IIR donde el usuario especifica el designoption y el value.

2. Buttord
Sintaxis
[n,Wn] = buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)
[n,Wn] = buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s')
Descripción
Calcula el orden mínimo de un filtroButterworth digital o análogo de acuerdo a las especificaciones necesitadas.
Digital
[n,Wn] = buttord(Wp,Ws,Rp,Rs) Retorna n que es el orden mínimo del filtro digital el cual no pierde mas de Rp dB en el filtro pasa banda y por lo menos Rs dB de atenuación en la rechaza banda

Características a tener en cuenta en un filtro pasa banda y rechaza banda



Parametros para los diferentestipos de filtros.


b) Chebyshev
La función de magnitud correspondiente es





Los Cn son los polinomios de Chebychev

Ejemplo de filtros de Chebychev

Pasa banda



Características del filtro:

Presenta rizado en la banda de paso, pero es monótonamente decreciente en las bandas de eliminada y de transición.
Un filtro que se pueda realizar con Butterworth siempre va a tenerun orden mayor que el mismo filtro realizado con un filtro Chebychev.
Los polos de un filtro Chebyshev están localizados en una elipse en el plano complejo, sin embargo pueden ser hallados geométricamente a partir de los polos de un filtro Butterworth.



Implementación en Matlab

1. Cheby1
Sintaxis
hd = design(d,'cheby1')
hd = design(d,'cheby1',designoption,value,designoption,value,...)Descripción
hd = design(d,'cheby1') Diseña un filtro digital IIR de Chebyshev I utilizando las especificaciones dadas en object.d
hd = design(d,'cheby1',designoption,value,designoption,value,...) Retorna un filtro IIR de Chebychev donde el usuario especifica el designe option como un argumento
2. Cheb1ord
Sintaxis
[n,Wp] = cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs)
[n,Wp] = cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s')Decripción
cheb1ord calcula el mínimo orden de un filtro Chebychev digital o analogo del tipo I
Dígital
[n,Wp] = cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs) Retorna n, que indica el menor orden posible que no pierde más de Rp dB en el filtro pasa banda y tiene por lo menos una atenuación de Rs dB en el filtro rechaza banda.

Características a tener en cuenta en un filtro pasa banda y rechaza banda



Parametrospara los diferentes tipos de filtros.






c) Elíptico o “Cauer”
La función de magnitud que representa este tipo de filtros es:


Donde Rn es el n-ésimo orden la función elíptica racional, que en muchos casos son los polinomios de Chebychev.

Características del filtro
Tiene la mayor pendiente en la zona de atenuación que cualquier otro tipo de filtro.
Este filtro optimiza la...