Filtros Matlab

UCAB
INGENIERÍA DE TELECOMUNICACIONES
SEÑALES Y SISTEMAS CONTINUOS
Septiembre 2013

PRÁCTICA 4: Respuesta en Frecuencia.
Filtros analógicos
OBJETIVO: En esta práctica se pretende reforzar el concepto de Respuesta en Frecuencia de
una red y su efecto en la señal de salida cuando la entrada es una sinusoide. Como caso especial
se estudiarán los sistemas denominados filtros comodispositivos selectivos en frecuencia.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
a) Diseñar, usando LabVIEW, diversos tipos de filtros a fin de conocer sus características
más relevantes de la magnitud y fase de su Respuesta en Frecuencia.
b) Verificar el efecto de una red, definida a través de su Respuesta en Frecuencia, sobre una
entrada de tipo sinusoidal.

PREPARACIÓN (Llevar por escrito a mano y bolígrafo)
SERANECESARIO QUE LEA TODO EL CONTENIDO DE ESTA PRÁCTICA PARA
PODER REALIZAR LA PREPARACIÓN
1) Determine la respuesta en frecuencia del sistema mostrado en la Figura 7.
1000
cuando la
1000  j
entrada es un coseno de frecuencia angular de 1000 rad/seg, amplitud unitaria y fase nula

2) Determine la señal de salida de una red definida como H ( j ) 

3) Repita la parte 2) pero para uncoseno de 3000 rad/seg.
4) Revise el help de la función Butterworth Coeffients.vi y describa quienes son: filter type,
sampling freq: fs, high cutoff freq: fh, low cutoff freq: fl, order y IIR Filter Cluster Indique
que valores debería colocar en cada control si se desea diseñar un filtro pasabanda con
parámetros a su libre elección.
5) Revise el help de la función Chebyshev Coefficients.vi ydescriba quienes son: filter type,
sampling freq: fs, high cutoff freq: fh, low cutoff freq: fl, ripple, order y IIR Filter Cluster.
Indique que valores debería colocar en cada control si se desea diseñar un filtro pasaalto con
parámetros a su libre elección.
6) Revise el help de la función Inv Chebyshev Coefficients.vi y describa quienes son: filter
type, sampling freq: fs, high cutoff freq: fh,low cutoff freq: fl, attenuation(dB), order y IIR
Filter Cluster. Indique que valores debería colocar en cada control si se desea diseñar un
filtro pasabajo con parámetros a su libre elección.
7) Cree un VI llamado “FiltrosVarios.vi” el cual debe contener la programación necesaria
para diseñar tres filtros pasabajo (Butterworth, Chebyshev y Inv Chebyshev) de orden 12,
frecuencia de corte de1000 Hz, frecuencia de muestreo de 4000 Hz, y visualizar la magnitud
de la Respuesta en Frecuencia de cada filtro. Para Chebychev el ripple será de 1 dB, para Inv

Chebyshev la atenuación de 20 dB. Para esto puede guiarse con el código que aparece en las
figuras 6 y 8.

INTRODUCCION TEÓRICA
1.-RESPUESTA EN FRECUENCIA:
La Respuesta en Frecuencia o Función Transferencia de un sistema sedefine como:

H ( j ) 

y (t )
x(t )

si

x(t )  e jt

(ec.1)

Cuando un sistema lineal, definido por H(j), es alimentado por una sinusoide, la salida
es también una sinusoide a la misma frecuencia que la de la excitación pero, en principio, con
amplitud y fase distinta a la de la sinusoide de entrada. Matemáticamente:

x(t )  Ax Cos ( x t   x )

(ec.2)

y (t )  Ax H (j x ) Cos ( x t   x  arg( H ( j x ))

(ec.3)

2.- FILTROS ANALÓGICOS
En el área de comunicaciones, el análisis en el dominio de la frecuencia es fundamental.
El contenido en frecuencia de una cierta transmisión resulta ser la característica más importante
de la misma. Por ejemplo, si queremos sintonizar una emisora determinada como FM 99.9,
sabemos que, de alguna forma, debe haberuna selección de la banda de interés. Esta selección se
le conoce también como filtraje y son los filtros los dispositivos que lo logran. Los filtros se
representan con su función transferencia H(j) o H(f), la cual es compleja y se puede expresar en
base a su magnitud y su fase.

H ( j )  H ( j ) e j arg( H ( j ))

(ec.4)

Los filtros ideales tienen magnitud constante no nula en la...