Filtros pasivos

I.E.S EL PALMERAL

CFGM de Equipos Electrónicos de Consumo Modulo de Sonido

Título:

ESTUDIO Y ANÁLISIS DE LOS FILTROS PASIVOS.

Autor Francisco Antonio Ros García Curso: 2 CFGML Fecha: 2 de diciembre de 2005

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OBJETIVOS .- Estudio de los diferentes filtros pasivos que se utilizan en sonido .- Estudio de las características de los filtros pasivos. .- Cálculo y obtención de lascaracterísticas de los filtros.

Proceso operativo 1) Deseamos diseñar un filtro tipo Butterworth paso bajo simple de 6dB/oct para una frecuencia de corte de 400 Hz: deberemos de tener en cuenta que el elemento que deberá estar en serie con el altavoz será una bobina. La Resistencia que ofrece una bobina al paso de la corriente alterna depende de su frecuencia por tanto XL=2πf L donde L es lainductancia de la bobina. En un filtro de 6dB/oct a la frecuencia de corte, la XL debe de ser igual a la resistencia de carga que presente el filtro, es decir el altavoz que este conectado a este, por ejemplo 8Ω. a) Calcular la bobina L Para una frecuencia de corte de 400Hz y un altavoz conectado de 8Ω :

Solución: Para el cálculo de la inductancia de la bobina L del filtro de Butterworth debemossaber que a la frecuencia de corte la impedancia que ofrece la bobina XL debe ser la misma que la que ofrece el altavoz 8Ω. XL=RALTAVOZ ; 2 π f L = RALTAVOZ ; L = RALTAVOZ /( 2 π f ) L = 8/(2 π 400) = 3,18 mH. b) Dibujar el esquema en el WORKBENCH y obtener: 1) Su curva de respuesta. La curva de respuesta la obtenemos para el margen de frecuencias (eje inferior) comprendido entre 20Hz y 20 KHz, ypara un margen de ganancia desde 3dB hasta -21dB, estos valores serán los mismos para todaos los

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apartados. En la figura 1 representamos la curva de respuesta del filtro paso bajo.

2) Comprobar la/s frecuencia/s de corte sobre la curva. Al tratarse de un filtro paso bajo sólo podemos hablar de una frecuencia de corte, la superior. La frecuencia de cruce se define como la frecuencia parala cual la amplitud de la señal de salida es de un 70,7% del valor de la amplitud máxima de la señal a la entrada o, lo que es lo mismo 1/√2 de la amplitud máxima (punto de potencia media –3dB). Si trazamos una recta desde el punto de ganancia de -3dB hasta la curva de respuesta, en el punto de corte de la recta con la curva obtendremos la frecuencia de corte 400Hz. 3) Atenuación del filtro endB/octava. Aunque nos dicen que se trata de un filtro con una pendiente de 6 dB/octava, lo comprobaremos sobre la gráfica sobre el tramo de caída de la curva por encima de la frecuencia de corte. La pendiente de esta recta es lo que marca el orden del filtro. La pendiente se mide en dB/octava. Una octava es el doble de algo. Para comprobar si se trata de un filtro de orden 1 (6 dB/octava) tomamos unafrecuencia por encima de los 400Hz, que este cerca del tramo curvo, por ejemplo 500Hz y una frecuencia una octava superior 1KHz y medimos sobre la gráfica el punto de ganancia a cada frecuencia. Repetiremos la operación para otros dos valores más alejados del tramo curvo, por ejemplo 2 KHz y 4 KHz. Frecuencia 501,18 Hz 1 KHz 1,99 KHz 4,06 KHz Ganacia -4,09 dB -8,59 dB -14,12 dB -20,15 dB/Octava8,59-4,09 = 4,5 dB/Octava 20,15-14,12 = 6, 03 dB/Octava

Observamos que la regla teórica de 6 dB/Octava sólo se cumple cuando nos alejamos de la frecuencia de corte, justo en el tramo recto de caída de la curva de respuesta del filtro.

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c) Sustituir la bobina por un condensador y realizar los cálculos del condensador para obtener una frecuencia de corte del filtro resultante de 2KHz.

1)De que tipo de filtro se trata. Se trata de un filtro paso alto ya que el comportamiento del condensador en alterna es inverso al de la bobina y al estar en serie con el altavoz (resistencia de 8 Ohmios) a medida que la frecuencia aumenta , aumenta la caída de tensión en el altavoz y por supuesto la potencia que se disipa en él. Xc = 1/( 2 π f C) Para el cálculo de la capacidad del condensador...