FILTROS

Facultad de Ingeniería Eléctrica
Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo
Apuntes para el Curso

Procesamiento Digital de
Señales
x(t)

p(t)

x(k)

Señal analógica

impulsos de muestreo

t

k

Ts
señal discretizada

x'(t)

k
señal reconstruida

t

Elaboró: José Juan Rincón Pasaye
Junio de 2009

PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES I
Prerrequisitos CB0003-T(Cálculo IV)
Programa Desarrollado:
1. Introducción
(8 horas)
1.1. Definiciones de señales, sistemas y procesamiento de señales
1.2. Clasificación de las señales
1.2.1. Señales continuas y señales discretas
1.2.2. Señales determinísticas y señales aleatorias
1.2.3. Señales periódicas y no-periódicas
1.3. Concepto de frecuencia en señales continuas y discretas en el
tiempo
1.3.1.Frecuencias negativas y fasores
1.3.2. Señales sinusoidales en tiempo discreto
1.3.3. Propiedades de las señales sinusoidales en tiempo discreto
1.3.4. Frecuencias negativas y fasores en tiempo discreto
1.4. Conversión analógico-digital y digital-analógico
1.4.1. Muestreo de señales analógicas
1.4.2. Relación entre frecuencia de tiempo continuo y de tiempo
discreto
1.4.3. Confusión de frecuencia oAliasing
1.5. El teorema fundamental del muestreo
2. Señales y Sistemas en Tiempo Discreto (10 horas)
2.1. Señales en tiempo discreto
2.2. Representación de señales en tiempo discreto
2.3. Señales de tiempo discreto típicas
2.4. Operaciones simples con señales de tiempo discreto
2.5. Sistemas en tiempo discreto
2.6. Descripción entrada-salida
2.7. Diagramas de bloques de sistemas entiempo discreto
2.8. Propiedades de los sistemas
2.9. Sistemas con y sin memoria
2.10. Causalidad
2.11. Estabilidad
2.12. Invariancia en el tiempo
2.13. Linealidad
2.14. Análisis de sistemas lineales invariantes en el tiempo
2.15. Descomposición de una señal discreta en términos de impulsos
2.16. Respuesta de un DSLIT a entradas arbitrarias: La convolución
2.17. Respuesta al impulso desistemas causales
2.18. Respuesta al impulso y estabilidad
2.19. Sistemas FIR y sistemas IIR
2.20. Ecuaciones de diferencias para un DSLIT y su solución
2.21. Solución homogénea de la ecuación de diferencias de un
DSLIT
2.22. Solución particular de la ecuación de diferencias de un DSLIT
2.23. Solución total de la ecuación de diferencias de un DSLIT
2.24. Transformada Z
2.24.1.
Definiciones.Transf. Z unilateral y bilateral, Región de
convergencia.
2.24.2.
Propiedades: (linealidad, y corrimiento en el tiempo)
2.24.3.
Función de transferencia en Z de un DSLIT.
(Primer examen parcial, 2 horas)
3. Análisis en el Dominio de la Frecuencia
(10 horas)
3.1. Introducción
3.2. Análisis frecuencial de señales de tiempo continuo (Repaso)
3.3. Serie de Fourier
3.4. Forma trigonométricade la serie de Fourier
3.5. Forma exponencial de la serie de Fourier
3.6. El espectro de frecuencias
3.7. Serie de Fourier para un tren de pulsos rectangular periódico
3.8. La transformada de Fourier de una señal continua
3.9. Análisis frecuencial de señales discretas en el tiempo
3.10. Serie de Fourier para señales de tiempo discreto (DTFS)

3.11. Serie de Fourier de un tren de pulsosrectangular periódico
discreto
3.12. Transformada de Fourier para señales de tiempo discreto
(DTFT)
3.13. Tranformada de Fourier de un pulso rectangular discreto noperiódico
3.14. Relación entre la DTFT y la Transformada Z
3.15. Clasificación de señales en el dominio de la frecuencia. El
concepto de ancho de banda.
3.16. Rangos de frecuencia de algunas señales en la naturaleza
3.17.Respuesta a la frecuencia de sistemas DSLIT.
3.18. Análisis de sistemas DSLIT como filtros digitales de
frecuencia selectiva
3.19. Filtros ideales
3.20. Filtros pasa-bajas, pasa-altas y pasa-banda
3.21. Resonadores digitales
3.22. filtros ranura
3.23. Filtros peine
3.24. Filtros pasa-todo
3.25. Osciladores sinusoidales digitales
3.26. Deconvolución y sistemas inversos
4. La Transformada...