Filtros

A

Pasa bajos

Respuesta ideal de los filtros
f A

A

Pasa banda
BW f1 f2 f

fc

Pasa todo
A A

Pasa altos

f

Rechaza banda

fc

f f1 f2

f

Respuesta real
• Larespuesta ideal no existe (corte abrupto). • Los filtros reales tienen una respuesta aproximada. • La atenuación en un filtro ideal es ∞ en la banda de no paso y cero dB en la de paso.

Orden del filtro• En un tipo LC, el orden es igual al número de inductancias y capacitores en el filtro. • En un tipo RC, el orden es igual al número de capacitores en el filtro. • En un tipo activo, el orden esaproximadamente igual al número de capacitores en el filtro.

Aproximaciones para filtros
• En un tipo LC, el orden es igual al número de inductancias y capacitores en el filtro. En un activo alnúmero de RC (polos) ≈ # capacitores. • Butterworth (max. rta. plana): pendiente = 20n dB/decada donde n es el orden del filtro. • Chebyshev (respuesta de igual rizado): el número de rizos es de n/2. •Inverse Chebyshev (rizado en la stopband). • Elliptic (transición optimizada) • Bessel (corrrimiento linear en fase)

A

Butterworth

f A

Filtros pasa bajos respuesta real

A

Chebyshevf

Bessel
A Chebyshev

Inverso

A f

Elliptic

f Nota: Los filtros monotónicos no tienen ripple en la stopband.

f

Filtro LC pasa bajos de segundo orden
L 600 Ω vout 1 fR = 2π LCπ C R R Q= XL

vin

L 9.55 mH 47.7 mH 135 mH

C 2.65 µF 531 nF 187 nF

fR 1 kHz 1 kHz 1 kHz

Q 10 2 0.707

Efecto del Q en la respuesta de segundo-orden
A 20 dB 6 dB 0 dB α= 1 Q fR orf0 Q = 10 (subamortiguado) Q = 2 (subamortiguado) Q = 0.707 (amortiguamiento crítico) pendiente = 40 dB/decade f

! α es el factor de amortiguamiento. ! La respuesta Butterworth poseeamortiguamiento crítico. ! La respuesta Bessel es sobreamortiguada (Q = 0.577).

Filtro pasa bajos de 2º orden Sallen-Key
C2 R vin R vout C1 Q = 0.5 C2 C1 Av = 1

1 = frecuencia del polo fp = 2πR C1C2 π...