Filtros

Electrónica II
Universidad del Bío Bío

Complemento Filtros
Determinar el Orden de un Filtro
Dentro de las aplicaciones
para las cuales necesitaremos utilizar filtros,
frecuentemente noconoceremos a priori el Tipo de Filtro que debemos diseñar, sino
más bien, algunas condiciones básicas con las cuales la implementación debe cumplir,
en base a ellas el diseñador, es decir, nosotros,debemos determinar el tipo, orden y
frecuencia de corte del filtro a utilizar.
Nos abocaremos a continuación a solucionar el problema de determinar el orden y la
frecuencia de corte de un Filtrodeterminado.
Si consideramos, por ejemplo,la función de transferencia de un filtro Pasabajos
Butterworth, tenemos:

Función de Transferencia de un Filtro Butterworth para distintos ordenes.
Sabemos quepara la frecuencia de corte, en este caso wc, se cumple que la señal se
atenua 3[db], es decirla magnitud se reduce al 70.7%.
Para el diseño de filtros a menudo conoceremos la ganacia esperada delfiltro (Ao), y
un cierto nivel de atenuación deseada (Ad) sobre (o bajo, según sea el tipo de filtro)
para algunas frecuencias dadas en base a lo cual debemos determinar el orden del
filtro quelogrará satisfacer estas condiciones.
Para un Filtro Butterworth, la función de transferencia característica sabemos que
corresponde a:

H (Ω ) =

I SEMESTRE 2007

Ao
1 + Ω2 n

Electrónica IIUniversidad del Bío Bío

H ( Ω) =

Por lo que la magnitud asociada será:

Ao
1 + Ω 2n

, con Ω =

f
, siendo fc la
fc

frecuencia de corte.
La cual expresada en decibeles queda como:

Ao

H ( w) = 10 ⋅ Log 
2n
 1+  w 



 wc 










Ahora, si necesitamos un Filtro Butterworth, con una ganacia dc Ao conocida que
compla con:
i)
Unvalor de ganancia A1 para un frecuencia w1
ii)
Un valor de ganancia A2 para una frecuencia w2
Debemos determinar
cual es el orden mínimo (n) para que se cumplan estos
requisitos, para ello,...