Final de julio

Ecoayuda-UNSa
MATEMATICA 1 FINAL -JULIO 2012
MATEMATICA 1 FINAL -JULIO 2012
1. Enunciar y demostrar
a) La Negación de una Disyunción(Ley de Morgan)
b) Ley de Monotonía para el producto cuando el factor es mayor a 0
c) Teorema del Resto
d) Propiedad Aditiva de laSumatoria
2. Justificar, verdadero o falso
a) |X + 3Y | ≤ |X | + 3. |Y |
x–2 ≥1
3-x

b) La inecuación

c)

j+1

si

 R
x–2≥3–xn
=∑ j

2
d)

X,Y

j=1

1
a
1
4

1 -1 2
111
-1 3 -3
20a

es la matriz de un sistema homogéneo de ecuaciones linealespara que sea compatible determinado a = -2

3. Resolver
a) Dado la siguiente expresión:

x > 10 cuando x – 2 ≥ y

-y + 3 < -5 X,Y R
Determinar las proposiciones o formas preposicionales que lo componen y expresar
simbólicamente el enunciado dado
b) Determinar elvalor de m para que la ecuación m2x + 1 = m+ x no tenga solución
4. Problema de inecuación lineal a resolver (es un ejercicio similar alfinal del primer
llamado)
En una fábrica se produce mesas de tipo rectangular y mesas de tipo cuadradas. Para
producir mesas cuadradas seocupa 1m2 y 3 horas trabajo o mano de obra y para
fabricar las mesas rectangulares ocupa 2 m2 y 4 horas de trabajo.
Solo se puede ocupar160 m2 y 360 horas de mano de obra
Se pide graficar la región factible para saber cuanto de cada tipo de mesa se debe
producir.