Final Febrero 2014 Blumemfarb

FADU – UBA – Matemática II – Cát.: Blumenfarb
Examen final – 07/02/14 – Tema 1
Apellido y Nombre: ________________________________ DNI: _________________
Atención: Se debe responder solamente lo indicado. Cualquier respuesta adicional a ello será
considerada como imprecisa. Para aprobar el examen con una calificación de 4 (cuatro) se
necesitan sumar al menos 55 puntos, no pudiendo dejar sinresponder más de un ítem.

1)

2)

3)

4)

5)

Calificación Corrigió

1) Geometría – (puntaje máximo: 25)
¿Qué tipos de paraboloides conoce? ¿Pueden ser superficies engendradas por revolución? ¿Son superficies regladas?
Justificar cada una de las respuestas anteriores y dar un ejemplo numérico para cada situación. Graficar las ecuaciones
expuestas en cada caso.
2) Grafos y Simetría – (puntaje máximo:15)
¿Cuándo se dice que un grafo es plano? Enunciar la condición necesaria y suficiente para que ello ocurra. ¿Cuáles son
los grafos que admiten recorridos eulerianos y cómo se los clasifica según los grados de sus vértices? Ejemplificar
gráficamente todo lo expuesto.
3) Aplicaciones de Derivadas e Integrales – (puntaje máximo: 25)
¿Qué aplicaciones geométricas conoce de las integrales? Mencionardos de ellas y dar sus respectivas fórmulas de
cálculo. Proponer un ejemplo numérico sencillo y resolverlo.
4) Cálculo de Probabilidades y Estadística – (puntaje máximo: 20)
¿A qué se le llama variable variable aleatoria? ¿Cuándo se dice que la misma es discreta y cuándo es continua? Dar un
ejemplo numérico de cada una de ellas y resolver el problema propuesto de variable aleatoria discreta.
5)Topografía – (puntaje máximo: 15)
Enunciar el Teorema del seno y proponer un ejemplo numérico donde el uso del mismo sea imprescindible y resolverlo.
¿Dicho teorema, es válido siempre o hay excepciones?

FADU – UBA – Matemática II – Cát.: Blumenfarb
Examen final – 07/02/14 – Tema 2
Apellido y Nombre: ________________________________ DNI: _________________
Atención: Se debe responder solamente loindicado. Cualquier respuesta adicional a ello será
considerada como imprecisa. Para aprobar el examen con una calificación de 4 (cuatro) se
necesitan sumar al menos 55 puntos, no pudiendo dejar sin responder más de un ítem.

1)

2)

3)

4)

5)

Calificación Corrigió

1) Geometría – (puntaje máximo: 25)
Ecuación del plano. Indicar su ecuación general y su forma segmentaria ¿Qué indican loscoeficientes en cada uno de
esos casos? ¿Qué sucede cuando uno o más coeficientes son nulos? Dar un ejemplo numérico de cada uno de los
casos expuestos.
2) Grafos y Simetría – (puntaje máximo: 15)
Definir grafo poligonal y dar un ejemplo de uno de ellos que tenga 4 caras y 6 vértices ¿Qué poliedros son los
completamente regulares? Nombrar a cada uno indicando, en cada caso, cuántas caras tiene y qué polígonolas rige.
Graficar tres de ellos.
3) Aplicaciones de Derivadas e Integrales – (puntaje máximo: 25)
Definir momento de primer orden o momento estático para un conjunto de masas alineadas en un plano. ¿Cómo se
puede calcular, a partir de lo anterior el centro de gravedad de ese conjunto de masas? Ejemplificar numéricamente.
Si una figura es plana y de densidad constante ¿Su centro de gravedad essiempre un punto interior? Indicar lo
expuesto en forma gráfica para cada caso.
4) Cálculo de Probabilidades y Estadística – (puntaje máximo: 20)
¿Cuándo en cálculo de probabilidades se dice que dos sucesos son compatibles? ¿Cuándo son independientes?
Supongamos que tenemos una bolsa con dos dados blancos y un dado negro totalmente indistinguibles al tacto.
Enunciar algún problema, referido a ellodonde se aplique lo expuesto y resolverlo.
5) Topografía – (puntaje máximo: 15)
Se desea calcular la superficie de un terreno plano con forma de cuadrilátero donde no hay ninguna particularidad.
¿Cuántas medidas mínimas se requieren para ello, si se dispone de una cinta métrica y un teodolito? Proponer un
ejemplo numérico y resolverlo.

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