FINAL MATE










NÚMEROS NATURALES: 1, 2, 3, 4,5…∞ (N)
NÚMEROS ENTEROS: -∞… -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5…∞ (Z)
NÚMEROS RACIONALES: 1/100, 1/50, 1/25 (Q)
NÚMEROS IRACIONALES: √-4, √-2, √-5 (I)




NÚMEROS PARES: 2, 4, 6, 8, 10.
NÚMEROS NONES: 1, 3, 5, 7, 9,
NÚMEROS PRIMOS: SOLAMENTE SON DIVISIBLES ENTRE SI MISMOS Y LA UNIDAD



El mínimo comúnmúltiplo de dos o más números naturales es el menor número natural que es múltiplo de todos ellos.
Ejemplo: MCM de 16, 48 ,72
16
48
72
2
8
24
36
2
4
12
18
2
2
6
9
2
1
3
9
3
1
1
3
3
1
1
1


24 x 32 =16 x 9 = 144





SI

NO



NO

SI

NO


EJEMPLO: 38, 48

















X



-



+

SIGNOS DEAGRUPACIÓN: { [ ( ) ] }
EJEMPLOS:
3+5x7= 38
12-7+4= 9
5-8+(3-6)=-6


División:
Dividir 16 entre 5
16/5, 16÷5,16:5
Como parte de un todo:
16/5 un terreno, un pastel
Como razón:
6/2=2 3/6=1/2
Como porcentaje:
30%=30/100
Notación decimal:
1/4 =0.25 3/8=0.375
5/7=0.714 2/3=0.66


IGUALAR ENTRE NÚMEROS RACIONALES:
1/2= 0.5 3/6= 0.5
1/2= 3/6=6/6
A/B=C/D
COMPARAR LA IGUALDAD DELAS FRACCIONES APLICANDO LOS SIGUIENTES PROPIEDADES.
7/5 = 21/15 = 105/105
7(15) = 105
5(21) = 105
AMPLICAION Y SIMPLICACION DE UN NÚMERO RACIONAL O FRACCION.
a) AMPLIFICAR
A/B = A*N/B*N N≠0
2/3 = 2*2/3*2 = 2*5/3*5
2/4 = 4/6
2/4 = 10/15
b) SIMPLIFICACION
A/B = A÷N/B÷N N≠0
2/3 = 2÷2/3÷2
10/12 = 10÷2/12÷2 = 5/6
SUMAR Y RESTAR LOS NÚMEROS RACIONALES
DENOMINADOR IGUAL
A/B+ C/B = A+C/B A=NUMERADOR B =DENOMINADOR
1/7 + 2/7 + 5/7 = 8/7 = 11/7

DENOMINADOR DIFERENTE
A/B + C/D = AD/BD +CB/DB = AD + BC /BD
3/5 +2/3 = 3(3)/5(3) + 2(5)/3(5) = 9/15 +10/15 = 19/15
MULTIPLICACION
A*B/C = AB/C
(3)(1/7)=3/7
A/B*C/D = (A)(C)/(B)(D) =AC/BD
3/5 * 4/7 = (3)(4)/(5)(7)=12/35
DIVISION
(A/B)(B/A)=AB/BA
1/7*1/4 =4/7

LA NOTACION EXPONENCIAL
LA NOTACIONEXPONENCIAL SE USA PARA ESCRIBIR DE MANERA ABREVIADO UNA MULTIPLICACION REPETIDA CON EL MISMO FACTOR.
3*3=32 EXPONENTE
3*3*3=33 XN BASE
4*4*4*4*4= 45

BASE: Es el numero que se multiplica repetidas veces por si mismo.
EXPONENTE: Es el numerito escrito arribada ala derecha de la base que indica cuantas veces se multiplica la base por sí misma.



CANTIDADPRECIO
1
3
2
6
3
9
4
12
5
15
6
18
SI UN BOLETO DEL METRO CUESTA $3 ¿Cuánto pagaras por 6 boletos?

El lava coches de un estacionamiento cobra $20 por cada carro ¿cuánto ganara por 6 carros?

CANTIDAD
PRECIO
1
20
2
40
3
60
4
80
5
100
6
120









MULTIPLICACION XN *NM = XM+N
53 *52=53+2=55=3125
DIVISION XM/XN=XM-N
53/53=53-3=50=1

Una ecuación lineal es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables a la primera potencia, que no contiene productos entre las variables, o mejor dicho, es una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia. En el sistema cartesiano representan rectas. Una forma común de ecuaciones lineales es y = mx + c Donde mrepresenta la pendiente y el valor de c determina la ordenada al origen (el punto donde la recta corta al eje Y). Las ecuaciones en las que aparece el término x*y (llamado rectangular) no son consideradas lineales.
A la vez es una igualdad condicionada, porque solo se satisface para uno y solo un valor de la variable en que está definida.
Ejemplo: En la panadería un cliente compro 2 donas y 3bolillos, esto le costó $22, si la dona cuesta 4 veces más que el bolillo ¿Cuánto cuesta cada uno?
Dona: x
Bolillo: y
2x + 3y = 22 x= 4y
2 (4y) + 3y = 22 8y + 3y = 22 11y = 22 y= 22/11 y= 2
2x + 3 (2) = 22 2x + 6 = 22 2x = 22 – 6 2x = 16 x = 16/2
x= 8
Dona: $8
Bolillo: $2

¿Qué es un sistema de ecuaciones lineales?
Es un conjunto de...