FINALDENUDOS
Páginas: 11 (2579 palabras)
Publicado: 3 de diciembre de 2015
TRABAJO FINAL DE NUDOS
Jenifer Viafara Chanchi
13 de junio de 2014
´Indice
1. RESUMEN
3
´
2. INTRODUCCION
3
3. DEFINICIONES
3.1. Homeomorfismo . . . .
3.2. Nudo . . . . . . . . . .
3.3. Nudo trivial . . . . . .
3.4. Equivalencias de nudos
3.5. Isotop´ıa ambiente . . .
3.6. Diagramas . . . . . . .
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5
5
4. CLASES DE NUDOS
4.1. Nudos toroidales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2. Proposici´
on de los nudos toroidales . . . . . . . . . .
4.3. Definici´
on : puentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4. Ovillos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5. Nudos de dos puentes . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6. Nudos racionales . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .
4.7. Proposici´
on sobre nudos racionales y de dos puentes
4.8. Nudos pretzel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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5. MOVIMIENTOS DE REIDEMEISTER
6. OPERACIONES ENTRE
6.1. Orientaci´
on . . . . . . .
6.2. Imagen especular . . . .
6.3. Nudos invertibles . . . .
6.4. Nudos Quirales . . . . .
6.5. Nudos Anfiqueirales . .
6.6. Descomposici´
on . . . . .
6.7. Suma directa . . . . . .
NUDOS
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7. Colorabilidad
7.1. Defini´
on . . . . . . . . . .
7.2. Defini´on formal 3-coloreable
7.3. Teorema . . . . . . . . . . .
7.4. Ejemplo . . . . . . . . . . .
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8. N´
umero de enlace
14
9. Polinomio de Alexander
14
10.BIBLIOGRAF´
IA
15
1.
2.
3.
4.
5.
6.7.
´
INTRODUCCION
RESUMEN
DEFINICIONES
CLASES DE NUDOS
MOVIMIENTOS DE REIDEMEISTER
OPERACIONES ENTRE NUDOS
BIBLIOGRAF´IA
2
1.
RESUMEN
En este articulo, hablaremos sobre los conceptos b´asicos de la teor´ıa de nudos,
se brindan definiciones e ilustraciones de los tipos mas b´asicos de nudos,
recordando que un nudo matem´atico es algo diferente de la idea usual de nudo,
esto es, una pieza decuerda con los cabos libres. Los nudos estudiados en la
teor´ıa de nudos son siempre lazos cerrados.
2.
´
INTRODUCCION
La teor´ıa de nudos es una teor´ıa matem´atica muy abstracta que
estudia, entre otras cosas la estructura del ADN, teor´ıa de cuerdas.
Los nudos han sido usados desde el comienzo de nuestra existencia,
el estudio formal de los nudos aparece en el siglo XIX, por el
inter´es de losf´ısicos en la naturaleza de los a´tomos,en 1867 Lord
Kelvin (1824-1907) propuso su teor´ıa del ”´atomo vorticial”,
inspirado por un art´ıculo sobre v´ortices de Helmholtz y por el
trabajo de Riemann sobre funciones abelianas. Seg´
un la idea de
Kelvin, los a´tomos y la materia en general no ser´ıan m´as que
remolinos, o v´ortices, en el ´eter que ocupaba la totalidad del
espacio f´ısico. Laestabilidad hidrodin´amica de los nudos explicaba,
a su parecer, las propiedades usuales de la materia. Por este mismo
camino, Kelvin albergaba la esperanza de justificar las propiedades
qu´ımicas de los ´atomos a partir de los anudamientos producidos
entre los v´ortices de ´eter.
No obstante el impresionante crecimiento de esta teor´ıa, existen
preguntas fundamentales que pueden ser formuladas de...
Jenifer Viafara Chanchi
13 de junio de 2014
´Indice
1. RESUMEN
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2. INTRODUCCION
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3. DEFINICIONES
3.1. Homeomorfismo . . . .
3.2. Nudo . . . . . . . . . .
3.3. Nudo trivial . . . . . .
3.4. Equivalencias de nudos
3.5. Isotop´ıa ambiente . . .
3.6. Diagramas . . . . . . .
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4. CLASES DE NUDOS
4.1. Nudos toroidales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2. Proposici´
on de los nudos toroidales . . . . . . . . . .
4.3. Definici´
on : puentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4. Ovillos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5. Nudos de dos puentes . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6. Nudos racionales . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .
4.7. Proposici´
on sobre nudos racionales y de dos puentes
4.8. Nudos pretzel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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5. MOVIMIENTOS DE REIDEMEISTER
6. OPERACIONES ENTRE
6.1. Orientaci´
on . . . . . . .
6.2. Imagen especular . . . .
6.3. Nudos invertibles . . . .
6.4. Nudos Quirales . . . . .
6.5. Nudos Anfiqueirales . .
6.6. Descomposici´
on . . . . .
6.7. Suma directa . . . . . .
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7. Colorabilidad
7.1. Defini´
on . . . . . . . . . .
7.2. Defini´on formal 3-coloreable
7.3. Teorema . . . . . . . . . . .
7.4. Ejemplo . . . . . . . . . . .
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9. Polinomio de Alexander
14
10.BIBLIOGRAF´
IA
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3.
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6.7.
´
INTRODUCCION
RESUMEN
DEFINICIONES
CLASES DE NUDOS
MOVIMIENTOS DE REIDEMEISTER
OPERACIONES ENTRE NUDOS
BIBLIOGRAF´IA
2
1.
RESUMEN
En este articulo, hablaremos sobre los conceptos b´asicos de la teor´ıa de nudos,
se brindan definiciones e ilustraciones de los tipos mas b´asicos de nudos,
recordando que un nudo matem´atico es algo diferente de la idea usual de nudo,
esto es, una pieza decuerda con los cabos libres. Los nudos estudiados en la
teor´ıa de nudos son siempre lazos cerrados.
2.
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INTRODUCCION
La teor´ıa de nudos es una teor´ıa matem´atica muy abstracta que
estudia, entre otras cosas la estructura del ADN, teor´ıa de cuerdas.
Los nudos han sido usados desde el comienzo de nuestra existencia,
el estudio formal de los nudos aparece en el siglo XIX, por el
inter´es de losf´ısicos en la naturaleza de los a´tomos,en 1867 Lord
Kelvin (1824-1907) propuso su teor´ıa del ”´atomo vorticial”,
inspirado por un art´ıculo sobre v´ortices de Helmholtz y por el
trabajo de Riemann sobre funciones abelianas. Seg´
un la idea de
Kelvin, los a´tomos y la materia en general no ser´ıan m´as que
remolinos, o v´ortices, en el ´eter que ocupaba la totalidad del
espacio f´ısico. Laestabilidad hidrodin´amica de los nudos explicaba,
a su parecer, las propiedades usuales de la materia. Por este mismo
camino, Kelvin albergaba la esperanza de justificar las propiedades
qu´ımicas de los ´atomos a partir de los anudamientos producidos
entre los v´ortices de ´eter.
No obstante el impresionante crecimiento de esta teor´ıa, existen
preguntas fundamentales que pueden ser formuladas de...
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