Finales


 
Matemática II – On line –
Blumenfarb

07/05/2010
Tema 1
1) Geometría – (puntaje máximo: 25)
Definir superficie cónica. ¿Cuándo la misma resulta ser un cono circular recto? ¿Cuál es la ecuación de dicho cono referido a un sistema cartesiano de eje?. Definir a partir del cono circular recto las cónicas que surgen a partir de la intersección con un plano. Mostrar todo lo expuesto mediantegráficos
2) Grafos y Simetría – (puntaje máximo: 15)
Definir grafo plano. Enunciar la condición necesaria y suficiente para que un grafo sea plano. ¿A qué se le llama grafo con recorrido Euleriano? ¿Qué tipos de grafo eulerianos conoce?¿Qué es el grafo dual? Dar un ejemplo de cada una de las definiciones anteriores.
3) Aplicaciones de Derivadas e Integrales – (puntaje máximo: 25)
Definir máximos ymínimos de una función. Enunciar los dos criterios que permiten asegurar la existencia de los mismos. Mostrar lo anterior con un ejemplo que posea un máximo y un mínimo.
4) Cálculo de Probabilidades y Estadística – (puntaje máximo: 20)
¿Cuándo se dice que dos sucesos son mutuamente excluyentes?. ¿Cuándo se dice que sonprobabilísticamente independiente? Dar un ejemplo numérico sencillo de cada una deellos y resolverlo.
5) Topografía – (puntaje máximo: 15)
¿Cómo se puede calcular el área de un terreno plano con forma de cuadrilátero que posee dos lados consecutivos congruentes pero ningún ángulo recto? Dar un ejemplo numérico con los datos mínimos y resolverlo.
Tema 2
1) Geometría – (puntaje máximo: 25)
Ecuación del plano, expresión cartesiana y segmentaria. Dar un ejemplo numérico y graficarlo.¿Qué significan los coeficientes? ¿Qué sucede si falta alguno/ de ellos? Ejemplificar numéricamente los diferentes casos expuestos.
2) Grafos y Simetría – (puntaje máximo: 15)
Definir Número de Oro como la división de un segmento en media y extrema razón. Explicar cómo se construye un rectángulo áureo a partir de un cuadrado de 10cm de lado. Calcular sus dimensiones (largo y ancho). ¿En qué obrasarquitectónicas u objetos cotidianos se lo puede encontrar?.
3) Aplicaciones de Derivadas e Integrales – (puntaje máximo: 25)
Enunciar una aplicación geométrica y otra física de las integrales. Plantear un ejemplo numérico de cada uno de ellos y resolverlo.
4) Cálculo de Probabilidades y Estadística – (puntaje máximo: 20)¿Cuándo se dice que dos sucesos son mutuamente excluyentes?. ¿Cuándo se dice que sonprobabilísticamente independientes? Dar un ejemplo numérico sencillo de cada una de ellos y resolverlo.
5) Topografía – (puntaje máximo: 15)
Un terreno plano con forma de cuadrilátero poseesolamente un ángulo recto y ninguna otra particularidad ¿Cómo se puede calcular su área? Dar un ejemplo numérico con los datos mínimos necesarios y resolverlo.

Matemática II
Cát.: Blumenfarb

23/07/10 
Tema 1
1)Geometría – (puntaje máximo: 25)
¿Qué paraboloides conoce? Dar la ecuación de cada uno de ellos y graficarlo en un sistema tridimensional de ejes. ¿En algún caso puede ser de revolución? Mencionar una aplicación de cada uno de los mismos al diseño.
2) Grafos y Simetría – (puntaje máximo: 15)
¿Cuándo un grafo es poligonal? ¿Cuándo se dice que es regular y cuándo completamente regular? ¿Qué poliedros sonlos completamente regulares? Graficar al menos dos de ellos. ¿Qué dice la fórmula de Euler? ¿Todos los grafos la cumplen o existen condiciones?
3) Aplicaciones de Derivadas e Integrales – (puntaje máximo: 25)
¿Qué aplicaciones geométricas de las integrales conoce? Ilustrar cada aplicación expuesta con un ejemplo numérico sencillo y resolverlo.
4) Cálculo de Probabilidades y Estadística – (puntajemáximo: 20)
Definir las medidas de posición: media, mediana y moda. ¿El cálculo de la media permite asegurar la homogeneidad de una muestra? De no ser así, ¿Qué otro u otros parámetros son necesarios? Ejemplificar numéricamente todo lo expuesto enunciando y resolviendo un ejemplo sencillo que contenga solamente, a lo sumo, 4 intervalos de clase.
5) Topografía – (puntaje máximo:...