Finalmatematica

Matem´ tica 1 a

Examen final

Fac. Cs. Qu´micas ı

Apellido: Matr´cula: ı
1 2 3 4 5 6 7

Nombre: Comisi´ n: o
8 Total Nota SV

LEER ATENTAMENTE ESTAS INSTRUCCIONES: • Toda respuesta debeestar debidamente justificada. • S´ lo se responden preguntas sobre enunciados. o • No est´ permitido el uso de calculadoras. a • Escribir la respuesta a cada ejercicio en el espacio provisto acontinuaci´ n del mismo. o • El examen consta de un total de 8 (ocho) ejercicios, uno por hoja. Ejercicio 1: (11 puntos) a) (5 puntos) Determinar y dibujar en la recta real el conjunto de n´ meros reales u xtales que 1 3 x2 − ≥ x. 2 2 b) (6 puntos) Determinar si la siguiente ecuaci´ n define una circunferencia y en o caso afirmativo hallar el centro, el radio y graficarla: x2 + y 2 = x − 2y + Respuesta alEjercicio 1: 11 . 4 (Continuar detr´ s de esta hoja si es necesario) a Inc. Puntaje 1a 1b Total

Hoja 1 de 8

18 de julio de 2011

Nombre y Apellido: Ejercicio 2: (12 puntos) a) (6 puntos)Hallar todas las soluciones de la siguiente ecuaci´ n: o 1 sen(2x) = − . 2 b) (6 puntos) Hallar las dos soluciones de la ecuaci´ n o 2 2x Respuesta al Ejercicio 2:
2 −x−1

Ejercicio 2

Inc. Puntaje2a 2b Total

= 4. (Continuar detr´ s de esta hoja si es necesario) a

Hoja 2 de 8

18 de julio de 2011

Nombre y Apellido: Ejercicio 3: (10 puntos) a) (5 puntos) Calcular.
x→2

Ejercicio 3Puntaje l´ ım x +x−6 x−2
1 x 3 x 2

b) (5 puntos) Calcular.
x→∞

3a 3b Total

l´ ım

− −

2 x2 1 x2

Respuesta al Ejercicio 3:

(Continuar detr´ s de esta hoja si es necesario) aHoja 3 de 8

18 de julio de 2011

Nombre y Apellido: Ejercicio 4: (12 puntos) a) (6 puntos) Calcular la derivada de la funci´ n f . o f (x) = ex cos(x2 ) √ x5 + 3 4a 4b Total

Ejercicio 4Puntaje

b) (6 puntos) Calcular la derivada de la funci´ n g. o g (x) = Respuesta al Ejercicio 4: (x4 + 2) log(x−1 ) (Continuar detr´ s de esta hoja si es necesario) a

Hoja 4 de 8

18 de julio...