Financial Mathematics
Páginas: 139 (34531 palabras)
Publicado: 24 de agosto de 2011
FINANCIAL MATHEMATICS A Practical Guide for Actuaries and other Business Professionals
Second Edition CHRIS RUCKMAN, FSA, MAAA JOE FRANCIS, FSA, MAAA, CFA
Study Notes Prepared by Kevin Shand, FSA, FCIA Assistant Professor Warren Centre for Actuarial Studies and Research
Contents
1 Interest Rates and Factors 1.1 Interest . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Simple Interest . . . . . . . . .. . 1.3 Compound Interest . . . . . . . . . 1.4 Accumulated Value . . . . . . . . . 1.5 Present Value . . . . . . . . . . . . 1.6 Rate of Discount: d . . . . . . . . . 1.7 Constant Force of Interest: δ . . . 1.8 Varying Force of Interest . . . . . . 1.9 Discrete Changes in Interest Rates Exercises and Solutions . . . . . . . . . 2 Level Annuities 2.1 Annuity-Immediate . . . . . . . 2.2 Annuity–Due. . . . . . . . . . 2.3 Deferred Annuities . . . . . . . 2.4 Continuously Payable Annuities 2.5 Perpetuities . . . . . . . . . . . 2.6 Equations of Value . . . . . . . Exercises and Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 3 3 3 4 5 7 8 9 10 21 21 25 30 36 40 44 48 58 58 61 66 67 69 71 74 75 76 77 88 88 88 89 91 94 98 108 108 114 115 117 118 120
3 Varying Annuities 3.1 Increasing Annuity-Immediate . . . . . . 3.2 IncreasingAnnuity-Due . . . . . . . . . 3.3 Decreasing Annuity-Immediate . . . . . 3.4 Decreasing Annuity-Due . . . . . . . . . 3.5 Continuously Payable Varying Annuities 3.6 Compound Increasing Annuities . . . . . 3.7 Continuously Varying Payment Streams 3.8 Continuously Increasing Annuities . . . 3.9 Continuously Decreasing Annuities . . . Exercises and Solutions . . . . . . . . . . . .
4 Non-AnnualInterest Rate and Annuities 4.1 Non-Annual Interest and Discount Rates . 4.2 Nominal pthly Interest Rates: i(p) . . . . . 4.3 Nominal pthly Discount Rates: d(p) . . . . 4.4 Annuities-Immediate Payable pthly . . . . 4.5 Annuities-Due Payable pthly . . . . . . . . Exercises and Solutions . . . . . . . . . . . . . 5 Project Appraisal and Loans 5.1 Discounted Cash Flow Analysis . . 5.2 Nominal vs. Real...
Second Edition CHRIS RUCKMAN, FSA, MAAA JOE FRANCIS, FSA, MAAA, CFA
Study Notes Prepared by Kevin Shand, FSA, FCIA Assistant Professor Warren Centre for Actuarial Studies and Research
Contents
1 Interest Rates and Factors 1.1 Interest . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Simple Interest . . . . . . . . .. . 1.3 Compound Interest . . . . . . . . . 1.4 Accumulated Value . . . . . . . . . 1.5 Present Value . . . . . . . . . . . . 1.6 Rate of Discount: d . . . . . . . . . 1.7 Constant Force of Interest: δ . . . 1.8 Varying Force of Interest . . . . . . 1.9 Discrete Changes in Interest Rates Exercises and Solutions . . . . . . . . . 2 Level Annuities 2.1 Annuity-Immediate . . . . . . . 2.2 Annuity–Due. . . . . . . . . . 2.3 Deferred Annuities . . . . . . . 2.4 Continuously Payable Annuities 2.5 Perpetuities . . . . . . . . . . . 2.6 Equations of Value . . . . . . . Exercises and Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 3 3 3 4 5 7 8 9 10 21 21 25 30 36 40 44 48 58 58 61 66 67 69 71 74 75 76 77 88 88 88 89 91 94 98 108 108 114 115 117 118 120
3 Varying Annuities 3.1 Increasing Annuity-Immediate . . . . . . 3.2 IncreasingAnnuity-Due . . . . . . . . . 3.3 Decreasing Annuity-Immediate . . . . . 3.4 Decreasing Annuity-Due . . . . . . . . . 3.5 Continuously Payable Varying Annuities 3.6 Compound Increasing Annuities . . . . . 3.7 Continuously Varying Payment Streams 3.8 Continuously Increasing Annuities . . . 3.9 Continuously Decreasing Annuities . . . Exercises and Solutions . . . . . . . . . . . .
4 Non-AnnualInterest Rate and Annuities 4.1 Non-Annual Interest and Discount Rates . 4.2 Nominal pthly Interest Rates: i(p) . . . . . 4.3 Nominal pthly Discount Rates: d(p) . . . . 4.4 Annuities-Immediate Payable pthly . . . . 4.5 Annuities-Due Payable pthly . . . . . . . . Exercises and Solutions . . . . . . . . . . . . . 5 Project Appraisal and Loans 5.1 Discounted Cash Flow Analysis . . 5.2 Nominal vs. Real...
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