financiera

Equivalencia de capitales en capitalización compuesta
Sustitución de un conjunto de capitales por un único capital
Calcular el capital equivalente al conjunto de capitales 2.000, 5.000 y 3.300 €,con vencimiento dentro de 18 meses, 25 meses y 12 meses, si se desea sustituirlos por un capital con vencimiento dentro de 14 meses. Tanto de valoración, el 12% anual. En capitalización compuesta elcapital equivalente se calcula llevando los demás al momento de vencimiento.
Cn = s=1kCs (1 +i)n-ns
Cs (1+i)n-ns Cs x (1+i)n-ns
2.000 (1+0,00948)14-18 1925,923886
5.000 (1+0,00948)14-254507,078215
3.300 (1+0,00948)14-12 3362,864572
9795,866673
Para trabajar en meses calculamos el tipo de interés equivalente en capitalización compuesta:
i12 = (1+i)1/12 – 1 = (1+0,12)1/12 – 1 = 0,00948Vencimiento común
Se adeudan las siguientes cantidades a un proveedor: 10.000€ a pagar dentro de un año, 6.000€ dentro de dos años y 5.000€ dentro de tres años. Se acuerda con el proveedor sustituirdichas deudas por un pago único de 24.000€, conviniendo una compensación del 5% de interés. Calcula la fecha de pago.
Cs (1+i)-ns Cs x (1+i)-ns
10.000 (1+0,05)-1 9523,809524
6.000 (1+0,05)-25442,176871
5.000 (1+0,05)-3 4319,187993
19285,17439

n = (log 24000 – log 19285,17439) / log 1,05 = (4,380211242 – 4,28522357)/ 0,02118929907 = 4,48 años; 4 años y 5,76 meses; 4 años, 5 meses y 23 días.Calcular cuándo será equivalente un capital de 136.000 si se desea que sustituya a tres capitales de cuantía 24.000, 40.000 y 56.000 €, con vencimiento a los cuatro, cinco y seis años,respectivamente. Tanto de valoración, el 5% anual.
Cs (1+i)-ns Cs x (1+i)-ns
24.000 (1+0,05)-4 19744,8594
40.000 (1+0,05)-5 31341,04666
56.000 (1+0,05)-6 41788,06221
92873,96827

n = (log 136.000 – log92873,96827) / log 1,05 = (5,133538908 – 4,967894002)/ 0,02118929907 = 7,82 años; 7 años, 9,84 meses; 7 años, 9 meses y 25 días.
Vencimiento medio
Se desea sustituir los capitales del ejemplo...