finanzas 2

MEDIA, VARIANZA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR:
Media de una distribución de probabilidad:

    x P( x )
Varianza de una distribución de probabilidad:
2

  x   

 

2

P ( x)

Desviación estándar de una distribución de probabilidad:



 x
Julio C. Salazar

2

P( x )  

2

Ejemplo:
Hallar las probabilidades de nacimientos de niños en familiasde 3
hijos, suponiendo que las probabilidades de niño o niña sean iguales.
En familias con 3 hijos se pueden dar los siguientes casos
mutuamente excluyentes
Niño
Niño
Niño
Niño
Niña
Niña
NiñaNiña

niño
niño
niña
niña
niño
niño
niña
niña

Julio C. Salazar

niño
niña
niño
niña
niño
niña
niño
niña

0.75
0.86


=
1
.
5
2

=
0
.
7
5
=

Julio C.Salazar

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD

Es una lista de todos los resultados posibles
de algún experimento y de la probabilidad
relacionada con cada resultado.

Julio C. Salazar

MEDIA,VARIANZA Y DESVIACIÓN
ESTÁNDAR DE LAS DISTRIBUCIONES
DISCRETAS

La media aritmética de una distribución de
probabilidad se llama el valor esperado.

Julio C. Salazar

MEDIA O VALOR ESPERADO DE UNADISTRIBUCIÓN DE
PROBABILIDAD DISCRETA

 = E (X) = [(x ) P ( x )]

VARIANZA DE UNA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD

 2 = [(X  - )2p(X )]
Julio C. Salazar

VARIABLE ALEATORIA BINOMIALX; SE TRATA DE UNA VARIABLE ALEATORIA DISCRETA
QUE PUEDE TOMAR CUALQUIERA DE LOS VALORES
0, 1, 2, … , n.

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES
BINOMIAL
P (x) =

n
 x (1 - )n-x , PARA x = 0,1, … , n
x( n-x)
P (x) = n C x ( )x(1-  )n-x
Julio C. Salazar

Ej.
Un gerente de crédito de American Express ha descubierto
que  = 10% de los usuarios de tarjeta no paga el monto
completode la deuda durante un mes dado.
Desea
determinar la probabilidad que de n = 20 cuentas
seleccionadas de manera aleatoria, x = 5 de las cuentas no
sean pagadas. Esto puede expresarse como P(X =...