Finanzas 2

Solución Guía N°5 – Valoración de Acciones y Aplicación Modelo de Gordon

1) Para la empresa MDLA tenemos los siguientes datos proyectados para el ejercicio comprendido entre el 1° de Enero y el 31 de Diciembre 2009.
Utilidad Neta : $8 millones.
Inversiones (reinversión utilidad) : $5,6 millones.

La empresa tiene 24.000 acciones. La tasa de crecimiento se estima que será de un 10%para los años 2010, 2011 y 2012, y desde el año 2013 en adelante esta tasa bajará a 8% pero se mantendrá a perpetuidad. Se mantendrá invariable también la política de inversiones y dividendos. La tasa de costo de capital de esta empresa es del 12% anual. ¿Cuál es el valor de mercado de la acción al 01/01/2010?

Solución:
Supuesto: Empresa 100% patrimonio con kp = 12% anual.

Sea u(t):Utilidad por acción periodo t.
g: tasa crecimiento de los dividendos.
f: Tasa de retención utilidades para reinversión en proyectos.
(1 – f): Tasa de reparto de las utilidades en dividendos.

Los dividendos se reparten al final de un período.

Utilidad Neta : $8.000.000
Inversiones (reinversión utilidad) : $5.600.000
N° acciones : 24.000
g1 = 10% = 0,1 (2010,2011 y 2012).
g2 = 8% = 0,08(desde inicios 2013 en adelante, es decir, del 2013 a perpetuidad).
kp = 12% (tasa de costo de capital de la empresa o tasa de capitalización de mercado).

La empresa destina la utilidad neta de un ejercicio a dos objetivos: una parte de la utilidad se reparte como dividendos y la otra parte se ocupa para reinvertirla en proyectos nuevos rentables que harán crecer los flujos futuros esperadosde la empresa, y por ende los dividendos futuros.

Utilidad Neta = 8.000.000
Inversiones = - 5.600.000
Dividendos a repartir = 2.400.000

Luego, podemos calcular:
[pic]

Forma alternativa para calcular el dividendo por acción a fines del 2009:

[pic]

[pic]

f = 0,7 =70% = Tasa de retención de las Utilidades para destinarlas a inversión
(1 – f) = 0,3 =30% = tasa dereparto de las utilidades a dividendos

[pic]

Luego calculemos los dividendos para las demás fechas futuras:

[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]

Recordemos que por el modelo de los dividendos descontados con crecimiento constante perpetuo o Modelo de Gordon, se deriva a partir del dividendo por acción actual, la tasa de crecimiento promedio perpetua y la tasa de capitalización de mercado:g
div1 div2 div3 div4 ... ...

0 1 2 3 4 ... ...
p0

[pic], si [pic]

Diagrama de dividendos futuros del ejercicio:

g1 = 10% g2 = 8%
div2010 div2011 div2012 div2013 ... ...

01/01/2010 31/12/2010 31/12/2011 31/12/201231/12/2013 ... ...
p(01/01/2010)

En este ejercicio, se separa el crecimiento en dos partes. Un crecimiento mayor en los primeros 3 años, y posteriormente un crecimiento promedio estacionario desde inicios del año 2013 a perpetuidad. Para los primeros 3 años, se lleva cada flujo de dividendo futuro a valor presente.
Mientras que para la corriente de dividendos futuros a partir del año2013 (que crece a una tasa promedio perpetua de 8%), se aplica el modelo de Gordon. De esta manera, el div2012 equivale al div0, desde donde comienzan a crecer los dividendos en forma constante y perpetua. Así, aplicando la formula para la segunda parte de los dividendos futuros queda: [pic]. Sin embargo, esta expresión está valorizada a fines del año 2012, y se necesita valorizarla a principiosdel año 2010, por lo que se lleva 3 años hacia adelante, descontando por (1+k)3. Finalmente, la expresión del precio de la acción a principios del año 2010 queda:

[pic]
[pic][pic][pic]

2) La utilidad o beneficio por acción de la Empresa Atlas S.A. para el ejercicio 1° de Enero al 31 de Diciembre 2009 se espera que será de $300. La tasa de reparto de los dividendos, la cual se espera que se...