Finanzas: Curva Zero Y Forwar

IN5303 Finanzas II

Tarea 1

Fecha: 17 de Agosto de 2012



 
Información Preliminar

Para el desarrollo de la P1, se obtuvieron cotizaciones de dos fuentes.
Para el caso de los valores de un swap de tasa fijo por flotante (libor) en USD, se utilizó la página del tesoro federal norteamericano. Este considera tipos swap a la par con tarifas para un pagador de tasa fija a cambio derecibir tres meses la tasa LIBOR, y se basan en precios percibidos, a las 11:00 am, hora del este por Garban Intercapital plc y se publicará en la página Reuters ISDAFIX.
Dirección Web: http://www.federalreserve.gov/releases/h15/current/default.htm Véase Anexo 1
Para el caso de los valores de la Libor a plazos menores a un año se consideró la página “Global-Rates”. Esta considera la libor como latasa en que ciertos bancos de Londres están preparados para prestar dinero a otros bancos en moneda de dólares americanos (USD)..
Dirección Web: http://www.global-rates.com/interest-rates/libor/american-dollar/usd-libor-interest-rate-1-month.aspx
Véase Anexo 2
En ambos casos se considera la fecha “Viernes 10 de Agosto” como fecha inicial para evaluar.
 
Desarrollo

P1
Se pide que a partirde información de cotizaciones de swaps en dólares de USA para la Libor entre 1 y 30 años, así como cotizaciones de la tasa Libor para plazos menores a 1 año, construya una curva cero cupón para la Libor.

Lo que se desea buscar es las tasas cero de la Libor.
De los factores de descuento se puede obtener las tasas cero cupón de la forma:



Y para encontrar los factores de descuentoutilizaremos el método de Bootstrapping. Este se basa en la construcción de la pierna fija del swap a tasa libor e igualarla por concepto de “no arbitraje” a la pierna flotante, que en t=0 vale el nocional.
Es necesario recordar entonces que los valores encontrados del swap son para un pagador trimestral y que las tasas son compuestas trimestrales según acordado por los auxiliares.
Los valores delswap son:
2012 Aug 10
1-year 0,42%
2-year 0,46%
3-year 0,55%
4-year 0,71%
5-year 0,91%
7-year 1,31%
10-year 1,77%
30-year 2,52%
Tabla 1: Interest rate swaps 14
Partamos por convertir la tasa anual compuesta trimestral a lineal.
Sabiendo:

T Compuesta trimestral Simple Anual

1 0,42% 0,42%
2 0,46% 0,46%
3 0,55% 0,55%
4 0,71% 0,71%
5 0,91% 0,91%
7 1,31% 1,32%
10 1,77% 1,78%30 2,52% 2,54%
Tabla 2: Conversión de tasas
Ahora se construye la pierna fija dado pagos trimestrales para un nocional igual a 100. (Los valores de esta construcción se encuentran en el Excel adjunto ‘P1! A39’). Lo que se hizo fue considerar que los pagos son trimestrales por ende son cada cuarto de año (0,25 años o 90 días), y dada la anualidad de la tasa (que se comporta como una simplelineal a 1 año), basta simplemente multiplicarlo por el factor trimestral (0,25) para determinar el interés a pagar y al final del periodo se devuelve el nocional.
Luego el consolidado anual de los swap queda de esta forma:
1 2 3 4 5 7 10 30
1-year 100,420662 0 0 0 0 0 0 0
2-year 0,46079411 100,460794 0 0 0 0 0 0
3-year 0,55113542 0,55113542 100,551135 0 0 0 0 0
4-year 0,71189261 0,711892610,71189261 100,711893 0 0 0 0
5-year 0,91311009 0,91311009 0,91311009 0,91311009 100,91311 0 0 0
7-year 1,31644944 1,31644944 1,31644944 1,31644944 1,31644944 102,632899 0 0
10-year 1,78178307 1,78178307 1,78178307 1,78178307 1,78178307 3,56356614 105,345349 0
30-year 2,54391418 2,54391418 2,54391418 2,54391418 2,54391418 5,08782835 7,63174253 150,878284
Tabla 3: Flujos consolidados del swapAhora se utiliza el Bootstrapping, que exige que los flujos fijos por un factor de descuento según la cantidad de años, sean igual al valor de la pierna flotante; conservando el principio de no arbitraje.



La pierna flotante, tradicionalmente se valoriza considerando que los flujos futuros traídos a valor presente deben ser el valr del nocional, de la siguiente forma:

Imagen 1: Pierna...