Finanzas II 2013 2 Pr Ctico N 6 PAUTA 1

Universidad de Concepción – Campus Chillán
Escuela de Administración y Negocios
Ingeniería Comercial
Finanzas II
Marzo 2011

Profesor: Gloria Hormazábal Pérez
Ayudante: Luis Ortiz Sepúlveda

PRÁCTICO N°6
(PAUTA)

Referencias:
 Capítulo 10: “Rendimiento y riesgo”. Finanzas Corporativas. Ross, S., Westerfield, R., Jaffe, J. (2005).
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Desarrolle los siguientes ejercicios:
1.

Suponga queha invertido sólo en dos acciones: A y B. Los rendimientos de las dos dependen de los
siguientes tres estados de la economía, que tienen la misma probabilidad de ocurrir:
Estado de la economía
Recesión
Normal
Auge

Rendimiento de la acción A
6,30%
10,50%
15,60%

Rendimiento de la acción B
-3,70%
6,40%
25,30%

a) Calcule el rendimiento esperado de cada acción.
Desarrollo:
E(RA )
E(RB)

10,80%9,33%

Respuesta: Por lo tanto, el rendimiento esperado de la acción A es de 10,8% y de la acción B es de
9,33%.
b) Calcule la desviación estándar de los rendimientos de cada acción.
Desarrollo:

Var
DE
σA
σB

Pr[RA -E(RA )]2 Pr[RB-E(RB)]2
0,00067
0,00566
0,00000
0,00029
0,00077
0,00850
0,0014
0,0144
3,80%
12,02%
3,80%
12,02%

Respuesta: Por lo tanto la desviación estándar del rendimiento de la acciónA es de 3,8% y de la
acción B es de 12,02%.

Práctico N°6

Teoría de Portafolio

2013-2

Universidad de Concepción – Campus Chillán
Escuela de Administración y Negocios
Ingeniería Comercial
Finanzas II

c)

Profesor: Gloria Hormazábal Pérez
Ayudante: Luis Ortiz Sepúlveda

Marzo 2011
Calcule la covarianza
y la correlación entre los rendimientos de las dos acciones.

Desarrollo:
Pr[RA -E(RA)][RB-E(RB)]
0,00196
0,00003
0,00255
COV(RA ,RB)
0,0045
CORR(RA ,RB)
0,9931
σA,B
ρA,B

Página | 2

0,0045
0,9931

Respuesta: Por lo tanto, la covarianza entre los rendimientos de las dos acciones es de 0,0045 y la
correlación es de 0,9931.
2.

El señor Henry puede invertir en acciones de Highbull y de Slowbear. Su pronóstico de los rendimientos
de ambas acciones es el siguiente:
Estado de la economíaRecesión
Normal
Auge

Probabilidad
0,25
0,6
0,15

Rendimiento Highbull Rendimiento Slowbear
-2,00%
5,00%
9,20%
6,20%
15,40%
7,40%

a) Calcule el rendimiento esperado de cada acción.
Desarrollo:
E(RH )
E(RS)

7,33%
6,08%

Respuesta: Por lo tanto, el rendimiento esperado de Highbull es de 7,33% y el de Slowbear es de
6,08%.
b) Calcule la desviación estándar de los rendimientos de cada acción.Desarrollo:

VAR
DE

Pr[RH -E(RH )]2 Pr[RS-E(RS)]2
0,00218
0,00003
0,00021
0,00000
0,00098
0,00003
0,00336
0,00006
5,80%
0,75%

Respuesta: Por lo tanto la desviación estándar de los rendimientos de Highbull es de 5,8% y la de
Slowbear de 0,75%.

Práctico N°6

Teoría de Portafolio

2013-2

Universidad de Concepción – Campus Chillán
Escuela de Administración y Negocios
Ingeniería Comercial
Finanzas II

c)Profesor: Gloria Hormazábal Pérez
Ayudante: Luis Ortiz Sepúlveda

Marzo 2011
Calcule la covarianza
y la correlación entre los rendimientos de las dos acciones.

Desarrollo:

COV
CORR

Pr[RH -E(RH )][RS-E(RS)]
0,00025
0,00001
0,00016
0,00043
0,9783

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Respuesta: Por lo tanto, la covarianza de los rendimientos de las acciones de las dos empresas es de
0,00043 y la correlación es de0,9783.
3.

Se han proporcionado los siguientes datos acerca de los valores de tres empresas, el portafolio del mercado
y el activo libre de riesgo:

Valor

Rendimiento
esperado

Desviación
estándar

Empresa A
Empresa B
Empresa C
Portafolio del mercado
Activo libre de riesgo

10%
14%
17%
12%
5%

27,00%
70,00%
20%

Correlación con el
portafolio del mercado
0,5
0,35

Beta
0,85
1,5

a) Complete los valoresque faltan en la tabla.
Respuesta:
Valor

Rendimiento
esperado

Desviación
estándar

Correlación con el
portafolio del mercado

Beta

Empresa A
Empresa B
Empresa C
Portafolio del mercado
Activo libre de riesgo

10%
14%
17%
12%
5%

27%
60%
70%
20%
0%

0,63
0,5
0,35
1
0

0,85
1,5
1,23
1
0

Para la Empresa A:
COV  Ri , RM 
i 
 COV  Ri , RM   i VAR  RM 
VAR  RM 

i , M 

COV  Ri ,...