Finanzas Interes Simple y Compuesto

Interés Simple | Es el interés que se calcula sobre el monto inicial de la transacción. |
El interés I que produce un capital es directamente proporcional al capital inicial C, al tiempo t, y a latasa de interés i:
I = C · i · t
Donde i está expresada en tanto por uno y t en años.

Ejemplos:
* Calcular el interés simple producido por 30 000 pesos durante 90 días a una tasa de interésanual del 5 %.
Resolución:

? = C·i·t

* Un préstamo de 20 000 PTA se convierte al cabo de un año en 22 400 pesos. ¿Cuál es la tasa de interés cobrada?
Resolución:
Los intereses han ascendidoa:
22 400 - 20 000 = 2 400 pesos I = C·i·t
Aplicando la fórmula I = C · i · t

Interés Compuesto | Interés que se calcula no solo sobre el monto inicial, sino también incluye los interesesacumulados en los periodos anteriores |
Sea C un capital invertido durante n años a una tasa i de interés compuesto por cada año.
Durante el primer año el capital C produce un interés I1 = C · i. Elcapital final será:
C1 = C + Ci = C (1 + i)
Después del segundo año, el capital C1 produce un interés I2 = C (1+i) ·i = C (i + i 2). El capital final C2 sera:
C2 = C1 + I2 = C (1 + i) + C (i + i 2) = C(i 2 + 2i + 1) =
= C · (1 + i)2
Al cabo de n años el capital inicial C, invertido en la modalidad de interés compuesto se convertirá en un capital final Cn,
Cn = C (1 + i)n
Puesto que el interéses la diferencia entre el capital final y el inicial:
I = Cn - C = C (1 + i)n - C, y sacando factor común C:

La tasa de interés se obtiene despejando en la fórmula de Cn:
Cn = C (1 + i)n

*Averiguar en qué se convierte un capital de 1 200 000 pesos al cabo de 5 años, y a una tasa de interés compuesto anual del 8 %.
Resolución:
Aplicando la fórmula Cn = C (1 + i)n
? = C (1 + i)n

C5= 1 200 000 (1 + 0,08)5 = 1 200 000 · 1,4693280 = 1 763 193,6
El capital final es de 1 763 194 pesos.
* Calcular la tasa de interés compuesto anual que se ha aplicado a un capital
de 1 500...