Finanzas I Solemne 2

UNIVERSIDAD GABRIELA MISTRAL
Facultad de Ingeniería
Finanzas I




Solemne II

Autor:
Germán Barrera T.



Profesor Revisor: Erik Bewart.

Santiago, Martes 14 de Julio de 2015.
Sección I: Comentes
1) Una persona aversa al riesgo debe elegir invertir su riqueza entre 2 acciones. Si mañana la economía puede presentar 3 estados (mal, normal, bien), cada uno con sus respectivas probabilidades deocurrencia, cuál activo cree Ud. elegirá la persona y por qué?

Retorno esperado
Activo\Prob estado
Mal (.25)
Normal (.5)
Bien (.25)
Acción A
0%
8%
20%
Acción B
4%
8%
16%
2) Dado que la varianza de los retornos de una cartera se puede expresar de la siguiente manera:

Si se agregan la suficiente cantidad de activos a la cartera el riesgo se hará cero.
3) El gráfico de toda la combinación deretorno/riesgo de portafolios hechos con diferentes porcentajes de riquezas invertidos en dos activos generalmente es una curva, explique en qué caso ese gráfico se transforma en una recta
4) Demuestre que en el caso de tener dos activos cuya correlación es cero, la desviación estándar del retorno de una cartera de estos dos activos es menor a la desviación estándar de cada uno de los retornos de estosactivos.
5) Cuál a su entender es la mayor diferencia entre la CML (capital market line) y la SML (securities market line)?
6) En qué consiste la cartera de mercado y cuál es la crítica de Roll al respecto?
7) Exprese la ecuación del modelo CAPM y explique que representa el beta. Además, diga qué significado tiene que beta sea:
a) <0, b)01
8) Ud. sigue con interés elcaso SQM. Según sus cálculos, el retorno esperado para esta acción utilizando el CAPM debiese ser 10% anual. En la actualidad la rentabilidad de esta acción es de 12% anual. Dada esta divergencia qué haría Ud. para ganar dinero?
9) Eugene Fama y Keneth French plantearon un modelo alternativo al CAPM y lo testearon empíricamente. Este modelo contenía al modelo CAPM además de dos factores adicionalesque servían para medir el riesgo, SMB y HML. El modelo es el siguiente:
Y sus resultados demostraron que los parámetros gamma y delta eran estadísticamente diferentes de cero.
a) Esto es una prueba a favor o en contra del CAPM?, explique
b) Si el CAPM funcionase, qué valor debiesen tener el parámetro alfa y el error?


Desarrollo
 
 
 
 
 
 
 
 
Probabilidad
Accion A
Accion B
 
 
Mal
25%
0%
4%
  
Normal
5%
8%
8%
 
 
Bien
25%
20%
20%
 
 
 
Retorno
5%
6%
 
 
 
Ra
9%
11%
Rb
 
Activo a
 
Activo b
 
 
 Riesgo
5%
 
7%
 
 
 
 
 
 
 
 
La persona elegiría el activo b ya que tiene un mayor retorno, como es una persona aversa al riesgo seguirá prefiriendo b ya que tiene un poco más de riesgo que A.


2.-






Por lo tanto tengo un riesgo que si se me hace cero (Riesgo especifico), pero dichoriesgo no es importante ya que me interesa ver cómo interactúan mis acciones con el riesgo Sistemático.
Por lo cual puedo responder que mi riesgo no se hace cero, no el que me importa.

3.- Este gráfico se transforma en una recta cuando las dos carteras están perfectamente relacionadas, teniendo en cuenta que esta correlación se produce por las ponderaciones entre el riesgo y el retorno, al serigual a la unidad (1) indica que no existe diversificación del riesgo.



4.-


Como bien dice el enunciado la correlación es igual a 0 por lo tanto nos queda que queda


Y por lo tanto,

Eso implica que

Ya que si Fuera Cero mi ecuación se me indeterminaría, y no puede ser negativa ya que son varianzas.
5.- La SML es una derivación lógica de la CML (Sharpe) y en definitiva una generalización,en tanto que la SML expresa la relación teórica de equilibrio entre rendimiento y riesgo para todo tipo de activos ya se trate de individuales o de carteras, mientras q la CML se refiere únicamente a carteras eficientes en las que se incluye la posibilidad de endeudarse o prestar.
La CML mide portafolios eficientemente diversificados. (rendimiento-riesgo)
La SML mide activos individuales....

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