finanzas






MANUAL TEÓRICO PRÁCTICO

FINANZAS III

Dr. Marcos Roberto Mete


PARTE GENERAL

1. INTRODUCCIÓN

MATEMÁTICA FINANCIERA o CÁLCULO FINANCIERO

Es el área de las matemáticas que tiene como objetivo la formulación de las funciones por medio de las cuales se puedan determinar en una operación financiera la interrelacióncuantitativa de cada uno de sus elementos constitutivos.


OPERACIÓN FINANCIERA

Una operación financiera se conforma indispensablemente con la conjunción de un mínimo de tres elementos, a saber: Capital, Tiempo y Tasa de interés, en donde estos últimos dos elementos siempre tienen que estar referidos a la misma unidad de tiempo.

El elemento capital puede ser individual o formando un conjunto deellos.

El tiempo es el espacio temporal en el cual se dispone del capital individual o conjunto de ellos, y

Tasa de interés es el costo en que se incurre para disponer del mencionado capital o conjunto de ellos, independientemente de que se sea propietario de los mismos.


Clasificación

Cuando en una operación financiera sólo depende su concreción de cada uno de los elementosmencionados (capital, tiempo y tasa de interés), estando ellos perfectamente definidos cuantitativamente, se está en presencia de una operación financiera cierta (un plazo fijo, un préstamo a tasa fija, etc.).
Cuando además de los elementos que conforman una operación financiera cierta intervienen otros elementos, como ser factores de riesgo de o de los cuales depende su concreción, se está en presenciade operaciones financieras a riesgo o inciertas (coberturas de siniestros sobre los bienes, incendios, granizos, inundaciones, etc., factores de incobrabilidad, coberturas de siniestros sobre las personas, seguro de vida, seguro de muerte, jubilaciones, pensiones, etc).

A las operaciones financieras condicionadas al riesgo vida, como acabamos de mencionar se las considera individualmenteinciertas, ya que nadie sabe en que día se morirá, se invalidará, o se enfermará, pero hoy en día gracias a las estadísticas y al arte de los actuarios se las puede catalogar como globalmente ciertas ya que se puede predecir con bastante precisión el comportamiento de grupos humanos con relación a los riesgos sobre la vida (tablas de morbilidad, de mortalidad, de invalidez, de mortalidad deinválidos).

En esta parte general del curso nos dedicaremos a la forma de crear las funciones matemáticas como herramientas necesarias para la valuación de capitales individuales o conjunto de ellos ligados a una misma operación financiera, sus plazos y rendimientos.



2. OPERACIONES FINANCIERAS CIERTAS – METODOLOGÍAS DE CÁLCULO

Para la valuación de las operaciones financieras ciertas seusan en plaza y a través de la historia dos metodologías de cálculo racionales:
a) capitalización simple, donde el que devenga intereses con el transcurrir del tiempo es únicamente el capital original.
b) capitalización compuesta, en donde el devengamiento de intereses lo producen el capital original más los intereses ganados en los períodos anteriores.
Se recomienda para el debido análisis deuna operación financiera el uso del eje de tiempos como herramienta de suma utilidad para su representación y la conformación de la correspondiente función matemática que resuelva la valuación



2.1 Interés Simple

El capital original sólo devenga intereses

Para la determinación del valor de un capital en un momento distinto al que se encuentra, debemos partir de la premisa fundamentalque la tasa de interés debe estar acorde con los periodos de capitalización. Si los períodos de capitalización son años la tasa debe ser anual, si son meses la tasa debe ser mensual, si son trimestres la tasa debe ser trimestral, etc.
Si la tasa estuviera expresada en una unidad de tiempo distinta, deberá ser modificada para su adecuación. Por ejemplo si el capital está invertido en años la...