Finanzas

Capitalización y Descuento Valor Actual Neto (VAN) Tasa Interna de Retorno (TIR) Período de Repago

Conciliación entre resultado financiero y contable
Equivalencia de Tasas El Interés Directo: Las Tres Mentiras

1. Capitalización y Descuento
 Un $ de hoy no vale lo mismo que un $ de mañana.  En efecto, salvo en casos de atesoramiento, donde el capital queda inerte sin producir nada,cuando es prestado.  se produce un fenómeno de enriquecimiento para quien lo suministra a medida que el tiempo transcurre.  Se denomina “capitalización” cuando se tiende a simbolizar el tiempo con "n” de modo que pueda ser aplicable cualquiera sea el número de períodos.

1. Capitalización y Descuento

El descuento o “valor presente”, puede conocer cuánto vale hoy un $ que recibirá en una fechafutura, si es que penaliza el transcurso del tiempo con una tasa "i".

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1. Capitalización y Descuento
El problema que se le plantea es inverso al de la capitalización. En consecuencia, usted estaría en condiciones de contestar esta pregunta: ¿cuánto valen hoy 131,24 dólares que recibirá dentro de 60 meses si la tasa de descuento es del 2 % mensual?

Loque quiere decir que $ 131,24 que recibirá dentro de 60 meses hoy valen el 30,48% de esa cifra. A ese porcentaje se lo denomina “factor de descuento” y puede aplicarlo para calcular el valor presente, a partir de un flujo de fondos futuro. Más aún, es mucho más utilizada la fórmula de descuento que la de capitalización porque es más frecuente tener que convertir flujos futuros al valor presente. Aeste último se lo denomina también "Valor Actual" (VA).
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¿Qué caracteriza al VAN? Que está compuesto por magnitudes positivas y negativas, una o varias. Que los importes no obedecen a ninguna regla. Pueden ser todas cantidades iguales o distintas. Que los intervalos de tiempo son generalmente iguales, pero pueden no serlo, como en el caso que se exponea continuación.

2. Valor Actual Neto (VAN)
Para expresar un conjunto de valores actuales se recurre al símbolo sumatoria:

Podemos calcular el valor actual (VA) de un conjunto de flujos futuros: f1 f2 y f3 , pudiendo conocerse el valor presente unificado si se descuenta por ejemplo, al 12% y se los suma.

PLANEANDO UN NEGOCIO (Valor Actual Neto: VAN)
Ahora usted está planeando unnegocio y tiene bien armado cinco flujos de fondos: el primero es su inversión y los otros cuatro su renta, y quiere saber qué sucede si se descuentan a una tasa del 18 % anual o, dicho de otra forma, quiere que le rinda por lo menos esa tasa.

Entonces ¿qué hace? Pues ni más ni menos que la suma algebraica de los cinco flujos previa conversión, claro está, a sus respectivos valores actuales,descontándolos a la tasa del 18 %. O sea que: El negocio es capaz de:
a) Devolvernos el capital, b) Pagarnos un 18 % de interés y c) Proporcionarnos un excedente de $ 335,55 al que podríamos llamar una “propina” .

3. Tasa Interna de Retorno (TIR)

Nuestro modelo nos dejó un VAN de $ 335,55. Eso quiere decir que el proyecto está en condiciones de pagarnos una tasa del 18% y dejarnos, además, unadicional de $ 335,55. Fácil será comprender que el proyecto puede pagar una tasa mayor, pero en ese caso obviamente disminuirá el VAN. Y si usted pudiera tantear hasta que el VAN le diera cero (0), la tasa que produce ese efecto no es ni más ni menos que la "Tasa Interna de Retorno” "TIR". En idioma corriente simplemente es la tasa de interés sobre saldos.

Obsérvese que la fórmula es similar a ladel VAN. La única diferencia es que aquí, el primer término de la igualdad es cero, porque la TIR surge cuando el VAN se anula.

Volvamos a nuestro ejemplo y tratemos de obtener la TIR. Apretemos un poco el acelerador y pidámosle al proyecto un rendimiento mayor, digamos el 19 %.

Ahora nos pasamos, exigimos demasiado ... el VAN es negativo ... está entonces entre el 19 % y el 20 %; aunque...