finanzas

IES Virgen de la Cabeza. Marmolejo.
Matemáticas 2º Bach CCSS.

Departamento de Matemáticas
Problemas Tema 2. Programación Lineal. Pág 1/12

Problemas de programación lineal.
1. Unos grandes almacenes encargan a un fabricante pantalones y chaquetas deportivas. El
fabricante dispone para la confección de 750 m de tejido de algodón y 1000 m de tejido de
poliéster. Cada pantalón precisa 1 mde algodón y 2 m de poliéster. Para cada chaqueta se
necesitan 1.5 m de algodón y 1 m de poliéster. El precio del pantalón se fija en 50 € y el
de la chaqueta en 40 €. ¿Qué número de pantalones y chaquetas debe suministrar el
fabricante a los almacenes para que éstos consigan una venta máxima?
2. Una compañía fabrica y vende dos modelos de lámpara L 1 y L 2 . Para su fabricación se
necesitaun trabajo manual de 20 minutos para el modelo L 1 y de 30 minutos para el L 2 ; y
un trabajo de máquina de 20 minutos para L 1 y de 10 minutos para L 2 . Se dispone para el
trabajo manual de 100 horas al mes y para la máquina 80 horas al mes. Sabiendo que el
beneficio por unidad es de 15 y 10 euros para L 1 y L 2 , respectivamente, planificar la
producción para obtener el máximo beneficio.
3.Una empresa de transportes tiene dos tipos de camiones, los del tipo A con un espacio
refrigerado de 20 m 3 y un espacio no refrigerado de 40 m 3 . Los del tipo B, con igual
cubicaje total, al 50% de refrigerado y no refrigerado. La contratan para el transporte de
3.000 m 3 de producto que necesita refrigeración y 4.000 m 3 de otro que no la necesita. El
coste por kilómetro de un camión deltipo A es de 30 € y el B de 40 €. ¿Cuántos camiones
de cada tipo ha de utilizar para que el coste total sea mínimo?
4. En una granja de pollos se da una dieta, para engordar, con una composición mínima de
15 unidades de una sustancia A y otras 15 de una sustancia B. En el mercado sólo se
encuentra dos clases de compuestos: el tipo X con una composición de una unidad de A y
5 de B, y el otrotipo, Y, con una composición de cinco unidades de A y una de B. El precio
del tipo X es de 10 euros y del tipo Y es de 30 €. ¿Qué cantidades se han de comprar de
cada tipo para cubrir las necesidades con un coste mínimo?
5. Con el comienzo del curso se van a lanzar unas ofertas de material escolar. Unos
almacenes quieren ofrecer 600 cuadernos, 500 carpetas y 400 bolígrafos para la oferta,empaquetándolo de dos formas distintas; en el primer bloque pondrá 2 cuadernos, 1
carpeta y 2 bolígrafos; en el segundo, pondrán 3 cuadernos, 1 carpeta y 1 bolígrafo. Los
precios de cada paquete serán 6.5 y 7 €, respectivamente. ¿Cuántos paquetes le conviene
poner de cada tipo para obtener el máximo beneficio?
6. Unos grandes almacenes desean liquidar 200 camisas y 100 pantalones de la temporadaanterior. Para ello lanzan, dos ofertas, A y B. La oferta A consiste en un lote de una
camisa y un pantalón, que se venden a 30 €; la oferta B consiste en un lote de tres
camisas y un pantalón, que se vende a 50 €. No se desea ofrecer menos de 20 lotes de la
oferta A ni menos de 10 de la B. ¿Cuántos lotes ha de vender de cada tipo para maximizar
la ganancia?
7. Se dispone de 600 g de undeterminado fármaco para elaborar pastillas grandes y
pequeñas. Las grandes pesan 40 g y las pequeñas 30 g. Se necesitan al menos tres
pastillas grandes, y al menos el doble de pequeñas que de las grandes. Cada pastilla
grande proporciona un beneficio de 2 € y la pequeña de 1 €. ¿Cuántas pastillas se han de
elaborar de cada clase para que el beneficio sea máximo?
8. Una escuela prepara unaexcursión para 400 alumnos. La empresa de transporte tiene 8
autobuses de 40 plazas y 10 de 50 plazas, pero sólo dispone de 9 conductores. El alquiler
de un autocar grande cuesta 800 € y el de uno pequeño 600 €. Calcular cuántos autobuses
de cada tipo hay que utilizar para que la excursión resulte lo más económica posible para
la escuela.

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