Finanzas

(C1 02/1) Consumo y Tasa de Interes Considere un individuo que vive por dos per³odos y
maximiza la siguiente funcion de utilidad de consumo:
U = log(c1) +
1
1 + ±
log(c2)
donde Ci es el consumoel per³odo i (i = 1; 2), ± es su tasa personal de descuento (que re°eja
sus preferencia por el futuro respecto del presente). El individuo recibe °ujos de ingreso y1 e
y2 en los per³odos 1 y 2,respectivamente.
Supondremos que hay una tasa de interes r. La tasa de descuento es igual a la tasa de interes
r, en todo momento (o sea r y ± se mueven juntos, esto es una simplificacion parafacilitar la
solucion del problema, y le permite reemplazar en todo el problema ± por r).
a) Escriba la restriccion presupuestaria intertemporal del individuo y encuentre las expre-
siones para el consumoy el ahorro individual S en ambos periodos como funcion de los
flujos de ingreso y la tasa de interes.
>Que pasa con el ahorro cuando y1 = y2? >Por que?
b) Ahora estudiaremos el impacto de uncambio en la tasa de interes sobre el ahorro, en los
casos extremos. Conteste:
1) >Cual es el signo del impacto de un aumento en la tasa de interes sobre el ahorro
(sube o baja), cuando todo el ingresose recibe en el primer per³odo, es decir Y2=0?
Explique su resultado.
2) >Cual es el signo del impacto de un aumento en la tasa de interes sobre el ahorro
(sube o baja), cuando todo el ingreso serecibe en el segundo per³odo, es decir Y1=0?
Explique su resultado.




































Consumo y tasa de interes
a) La restriccion presupuestariaintertemporal del individuo viene dada por:
y1 + y2
1 + r
= c1 + c2
1 + r
(13)
Para encontrar las expresiones de consumo se debe maximizar la funcion de utilidad del
individuo sujeto a larestriccion presupuestraria, es decir:
maxc1;c2
·
log(c1) +
1
1 + ±
log(c2) + ¸
µ
y1 + y2
1 + r
¡ c1 ¡
c2
1 + r
¸
Las condiciones de primer orden son
¸ = 1
c1
¸ = 1+r
1+±
1
c2
en...