finanzas
Páginas: 3 (691 palabras)
Publicado: 24 de octubre de 2013
Universidad Católica Boliviana
Investigación de Operaciones I
Semestre 1/2011
Trabajo Sobre: Método de las 2 fases y Método de la gran M
Alumno: MARCO ALEJANDROTORREJON TORRICO
METODO DE LAS 2 FASES
Se introducen las variables artificiales al problema original
Sujeto a
Quedando como
Sujeto a
Donde W es el vector de variablesartificiales con componentes .
FASE 1. Se formula el problema reemplazando la función objetivo por la suma de las variables artificiales.
Sujeto a
La solución óptima de esta fase debe ser . Si alobtener las condiciones de optimalidad en esta fase, , el problema original no tiene solución.
Supóngase que la primera fase es óptima, y que la base asociada a la tabla es B.
La nueva funciónobjetivo se minimiza sujeta a las restricciones del problema original. Si el problema tiene un espacio factible el valor mínimo de la función objetivo óptima será cero, lo cual indica que todas lasvariables artificiales son cero. En este momento pasamos a la fase 2.
FASE 2.
En la segunda fase se aplica el método Simplex para resolver el problema
Min cX
Sujeto a
La solución óptimaa esta segunda fase, es la solución óptima al problema original. Es importante observar que al empezar la segunda fase, todos los vectores de la base óptima correspondientes a la primera fasepermanezcan unitarios. Empléense operaciones matriciales elementales para restituir todos aquellos vectores que deben ser unitarios.
METODE DE LA GRAN M
Definimos la letra M como un número muy grande perofinito para usarlo como coeficiente de las variables artificiales en la función objetivo y con sentido contrario a la misma para penalizar de manera muy grande la existencia de las mismas en lasolución. Si el objetivo es minimizar las variables artificiales entraran con M positivo y si es maximizar las variables artificiales se usaran como -M.
Algoritmo del Método de la Gran M
1. Pasar a...
Investigación de Operaciones I
Semestre 1/2011
Trabajo Sobre: Método de las 2 fases y Método de la gran M
Alumno: MARCO ALEJANDROTORREJON TORRICO
METODO DE LAS 2 FASES
Se introducen las variables artificiales al problema original
Sujeto a
Quedando como
Sujeto a
Donde W es el vector de variablesartificiales con componentes .
FASE 1. Se formula el problema reemplazando la función objetivo por la suma de las variables artificiales.
Sujeto a
La solución óptima de esta fase debe ser . Si alobtener las condiciones de optimalidad en esta fase, , el problema original no tiene solución.
Supóngase que la primera fase es óptima, y que la base asociada a la tabla es B.
La nueva funciónobjetivo se minimiza sujeta a las restricciones del problema original. Si el problema tiene un espacio factible el valor mínimo de la función objetivo óptima será cero, lo cual indica que todas lasvariables artificiales son cero. En este momento pasamos a la fase 2.
FASE 2.
En la segunda fase se aplica el método Simplex para resolver el problema
Min cX
Sujeto a
La solución óptimaa esta segunda fase, es la solución óptima al problema original. Es importante observar que al empezar la segunda fase, todos los vectores de la base óptima correspondientes a la primera fasepermanezcan unitarios. Empléense operaciones matriciales elementales para restituir todos aquellos vectores que deben ser unitarios.
METODE DE LA GRAN M
Definimos la letra M como un número muy grande perofinito para usarlo como coeficiente de las variables artificiales en la función objetivo y con sentido contrario a la misma para penalizar de manera muy grande la existencia de las mismas en lasolución. Si el objetivo es minimizar las variables artificiales entraran con M positivo y si es maximizar las variables artificiales se usaran como -M.
Algoritmo del Método de la Gran M
1. Pasar a...
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