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APLICACIONES DE LA INTEGRAL
















MOTTA GALINDO VALENTINA
AVILA BASTOS YENIFER
GUEVARA MARIN MARIA
PARDO CAMPO KAROL
LOZADA LUDY VANESA



















INSTITUCION EDUCATIVA JOHN F KENNEDY
CALCULO
VILLAVICENCIO META
2013



APLICACIONES DE LA INTEGRAL









MOTTA GALINDO VALENTINA
AVILA BASTOS YENIFER
GUEVARA MARINMARIA
PARDO CAMPO KAROL
LOZADA LUDY VANESA












11-3













INSTITUCION EDUCATIVA JOHN F KENNEDY
CALCULO
VILLAVICENCIO META
2013





INDICE






INTRODUCCION

OBJETIVOS

APLICACIÓN DE LA INTEGRAL -------------------------------------------------------- 5

TEOREMAFUNDAMENTAL--------------------------------------------------------------- 6

METODO DE ARANDELAS---------------------------------------------------------------- 8

METODO DE CAPAS ----------------------------------------------------------------------- 11

AREAS ENTRE CURVAS------------------------------------------------------------------ 15





























INTRODUCION




En el presente trabajo queremosabordar y estudiar el concepto de las aplicaciones integrales hallando sus graficas y ejemplos para poder entender y centrarnos en otra parte de este, que denominan aplicaciones de la integral.
Las derivadas y las integrales tienen diferentes campos de aplicación, pero en este caso en particular, nos referiremos a los beneficios que se obtienen mediante el uso de las integrales.OBJETIVOS


Comprender la relación entre el concepto de las distintas aplicaciones de la integral
Representar e identificar por medio de graficas cada aplicación
Interpretar funciones en los intervalos de integración
verlos distintos ejemplos para poder aplicarla y tener conciencia de ello
Concienciar de la importancia del cálculo integral yde sus aplicaciones.





























APLICACIÓN DE LA INTEGRAL

El cálculo integral, es una rama de las matemáticas que se encarga del estudio de las integrales y las anti derivadas se emplea mas para calculas aéreas y volúmenes.







































Teorema fundamental del caculoEl teorema fundamental del cálculo consiste (intuitivamente) en la afirmación de que la derivación e integración de una función son operaciones inversas. Esto significa que toda función continua integrable verifica que la derivada de su integral es igual a ella misma. Este teorema es central en la rama de las matemáticas denominada análisis matemático o cálculo.
El teorema es fundamental porque hastaentonces el cálculo aproximado de áreas -integrales- en el que se venía trabajando desde Arquímedes, era una rama de las matemáticas que se seguía por separado al cálculo diferencial que se venía desarrollando por Isaac Newton, Isaac Barrow y Gottfried Leibniz en el siglo XVIII y dio lugar a conceptos como el de las derivadas.








GRAFICA:












EJEMPLOSEl Método de las arandelas


Este método consiste en hallar el volumen de un sólido generado al girar una región R que se encuentra entre dos curvas como se muestra en la siguiente figura:

Sí la región que giramos para formar un sólido no toca o no cruza el eje de rotación, el sólido generado tendrá un hueco o agujero. Las secciones transversales que también son PERPENDICULARES AL EJEDE ROTACIÓN son arandelas en lugar de discos. (Es por esto el nombre del método). Lo anterior lo podemos apreciar el la figura de abajo.












EJEMPLO











EJEMPLO










METODO DE LAS CAPAS



Método alternativo para el cálculo de un volumen de un sólido de revolución,
un método que emplea capas cilíndricas.
Para introducir el método...