finanzas

A. Teoría de Inversiones
Modelo de Valoración de Activos de Capital
(CAPM, Capital Asset Pricing Model)

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Modelo de Valoración de Activos de Capital
Modelo de Valoración de Activos de Capital (CAPM o MVAC)
• El CAPM dice que el retorno de cada activo es función lineal de su 
(Beta).
E Ri   R f  i  E RM   R f 
Premio por Unidad de Riesgo

Definición del Beta y CAPM:La sensibilidad de una acción a los movimientos del mercado se
denomina beta ().
- Una acción con un  >1 tiende a amplificar los movimientos del
mercado
- Una acción con un  < 1 tiende a amortiguar los movimientos del
mercado
CovRi , RM 
¿Cúal es el valor de  ?
i 
 2 RM 
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Modelo de Valoración de Activos de Capital

1.

Modelo de Valoración de Activos de Capital(CAPM o MVAC)
5.3.2. Propiedades del  :
p es aditivo ( empresa = promedio ponderado  de sus filiales)
E(R) = Rf + [p x (E(RM – Rf)]
n

n

i 1

i 1

 p   wi , p   i   wi 

2.
3.
4.
5.

Cov Ri , RM 
 2 RM 

 n

Cov  wi Ri , RM 
 i 1
  CovR p , RM 

 2 RM 
 2 RM 
Rf = 0
M = 1
i es la pendiente de una regresión de Ri (v.d.) sobreRM (v.i.)
 varía según industria y a través del tiempo. Mientras la
industria es más cíclica => mayor .
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Modelo de Valoración de Activos de Capital
Modelo de Valoración de Activos de Capital (CAPM o MVAC)
Linea de Mercado de Instrumentos (LMI) y Línea de Mercado de
Capitales.
LMC

LMI

~   R   E RM   R f    R 
~
E R p
f
p
  R  


M
E(R)
E(RM)

ERi   R f  i  E RM   R f 
E(R)

M

E(RM)

Rf

M

Rf
(RM)

(R)

i

M = 1

400

Modelo de Valoración de Activos de Capital
Modelo de Valoración de Activos de Capital (CAPM o MVAC)
Características LMC

Características LMI

•Relación entre E(R) y (R).
• Sólo el portafolio eficiente de
mercado se ubica en la LMC, no hay
activos riesgosos.
• No se puedengraficar portafolios
con inversión neta nula ((riqueza
final/riqueza inicial) – 1 ;
denominador = 0).

• No se puede dibujar U(E(R),(R))
por lo que no se pueden encontrar
los portafolios óptimos.
• En equilibrio, todos los
instrumentos (portafolios) yacen
sobre la LMI, si es que tienen el
precio correcto.
• Relación entre E(R) y .
•No se pueden graficar portafolios
con inversiónneta nula ((riqueza
final/riqueza inicial) – 1 ;
denominador = 0).
401

Modelo de Valoración de Activos de Capital

1.
2.

3.
4.

Modelo de Valoración de Activos de Capital (CAPM o MVAC)
Intuición para el CAPM:
Los inversionistas sólo están preocupados del riesgo y retorno de un
portafolio óptimo.
Luego los inversionistas van a preocuparse del impacto de un activo
adicional sobreel riesgo y retorno de sus portafolios óptimos. En este
sentido, él no está preocupado de la 2(R) de los activos individuales.
El riesgo pertinente de un activo es su contribución marginal al riesgo
del portafolio óptimo de activos riesgosos, al portafolio de mercado.
 mide la contribución de cada activo a la varianza de mercado.

402

Modelo de Valoración de Activos de Capital
Modelode Valoración de Activos de Capital (CAPM o MVAC)
En el CAPM existen 2 resultados fundamentales:
1.

2.

Dos activos con el mismo  deben tener el mismo retorno esperado.
Si son distintos retornos, existe posibilidad de arbitraje, compro el
que tiene retorno mayor y vendo el de menor.
En equilibrio el E(R) de un activo debe crecer linealmente con su .
Ejemplo:
Activos
A

B

C¿Existe equilibrio?

E(R)

5%

10%

25%



(Buscar arbitraje)

0,5

1

1,5
403

Modelo de Valoración de Activos de Capital

1.

2.
3.

Modelo de Valoración de Activos de Capital (CAPM o MVAC)
Supuestos del CAPM:
Mercado de capitales perfecto.
• Competencia perfecta: inversionistas son tomadores de precios.
• No existen impuestos.
• No existen costos de...