Finanzas

Fundamentos Matemáticos y
Manual Funciones
Financieras de Excel





El presente trabajo es un complemento de la obra de mi autoría: “MATEMATICAS FINANCIERAS PARA TOMA DE DECISIONES EMPRESARIALES”, que lo estoy difundo a través de GestioPolis.com y Monografias.com. El numeral Fundamentos Matemáticos estuvo a cargo del Ing. Jorge L. Aching Samatelo. Conforman el equipo de edición:COORDINACION GENERAL MARLENE SAMATELO VALDIVIA DISEÑO CARATULA ANGELA BONINO VELAOCHAGA
DISEÑO Y DIAGRAMACION MARIA VICTORIA ANGULO JOHNSON
PROCESO DIGITAL CESAR ACHING SAMATELO
PAULA ENITH ACHING DIAZ


Este complemento es imprescindible para aquellas personas que requieran conocer la base matemática de las finanzas y las funciones financieras de Excel aplicadas en la obra. Lasfunciones financieras de Excel están ilustradas con las notaciones matemáticas y los ejemplos correspondientes.

Tanto el primer capítulo Introducción a las Matemáticas Financieras, como el segundo, referido al Interés Simple e Interés Compuesto, han sido procesados en MICROSOFT OFFICE DOCUMENT IMAGING, programa de la familia Microsoft Office con el que debe visualizarse ambos trabajos.22. Fundamentos Matemáticos

A continuación pasamos a desarrollar las operaciones matemáticas más utilizadas en el texto, como son los exponentes, la radicación y los logaritmos.



22.1. Exponentes

Operación matemática en el que se basa el interés compuesto y todas las fórmulas derivadas de ella.


La aplicación de los exponentes es la potenciación, que consiste enrepetir un número base tantas veces como indica otro número llamado exponente, el resultado se conoce como potencia. Si denotamos a la base con la literal «x» y al exponente o potencia con la literal «n» la operación de potenciación se representara como:
[pic]

La expresión xn se lee como «x elevado a n». Si n es un número entero positivo:

xn = x * x * x * x...* ...x, n veces.


Ejemplo:1. Si x = 2 y n = 4, entonces 24 = 2 * 2 * 2 * 2 = 16
2. Si x = (1 + i) y n = 4, entonces x4 = (1 + i)4
y si asignamos a i un valor, por ejemplo 7% (siete por ciento, 7/100, indica que el entero se ha dividido en cien partes y hemos tomado siete, esto equivale en una expresión de tanto por uno a 0.07), la expresión sería:
(1 + i)4 = (1+0.07)4 = 1.3108

En Excel para elevar un número auna potencia, debemos utilizar el operador « ^ » o la función potencia para realizar esta operación. Para obtener el operador «^» en Excel, pulsar simultáneamente ALT seguido del número 94.

Ejemplo:
[pic]

Ejemplo de aplicación:
(11) VF = VA (1 + i)n


22.1.2. Teoría de los signos

1st. Toda cantidad positiva o negativa elevado a una potencia par es positiva,
2nd. Toda cantidadelevada a una potencia impar conserva su propio signo

[pic]



22.1.3. Reglas en el uso de los exponentes





22.1.3.1. Exponente cero, negativo


a) Exponente cero.- Por definición matemática, todo número real distinto de cero, elevado al exponente cero es igual a 1.
[pic]


b) Exponente negativo.- Por definición matemática, todo número real distinto de ceroelevado a un exponente negativo, es igual a la fracción de 1 dividido por dicho número elevado a su exponente con signo positivo:
[pic]
A la inversa, toda fracción, cuyo denominador es un número real distinto de cero, elevado a una potencia con signo negativo, es igual a dicho número elevado a la misma potencia con exponente positivo:

[pic]

Ejemplo de aplicación:

[pic]22.1.3.2. Producto de potencias de bases iguales

Veamos el siguiente producto de potencias:
22 * 24 = 4 * 16

si descomponemos 4 y 16 como productos consecutivos de 2 obtendríamos:
22 * 24 = (2 * 2) (2 * 2* 2* 2) = 2 * 2 * 2 * 2* 2* 2

al reagruparlos podemos expresarlo como:
22 * 24 = 2 * 2 * 2 * 2* 2* 2 = 26

Así, generalizando podemos decir que
xm * xn = xm + n

El producto o...