Finanzas

1. Introducción a las matemáticas financieras.
Interés simple
Ocurre cuando los intereses que debe paga el acreedor por cada lapso convenido no se incorporan al capital. Es simple porque el capital que lo produce siempre es el mismo.
Su fórmula está dada por:
I = C*i*t
Despejado las variables Capital, Tasa y Tiempo se obtiene:
C = I
i*t
i = [ I ] *100
C*t
t = I
C*iDonde:
I : Es el interés Simple
C : Es el Capital Inicial
i : Es la tasa de interés expresada en tanto por uno, que al ser multiplicada por 100, quedará expresada en tanto por ciento.
t : Es el tiempo expresado en años.

Entonces la fórmula para el cálculo del interés simple queda:

Ejercicio Nº 1
Calcular a cuánto asciende el interés simple producido por un capital de 25.000 pesosinvertido durante 4 años a una tasa del 6 % anual.
Resolución:

En la cual se ha de expresar el 6 % en tanto por uno, y se obtiene 0,06
I = 25.000 • 0,06 • 4 = 6.000
Respuesta
A una tasa de interés simple de 6% anual, al cabo de 4 años los $ 25.000 han ganado $ 6.000 en intereses.
Ejercicio Nº 3
Al cabo de un año, un banco ha ingresado en una cuenta de ahorro, en concepto de intereses, 970pesos. La tasa de interés de una cuenta de ahorro es del 2 %. ¿Cuál es el saldo medio (capital) de dicha cuenta en ese año?

En la cual se ha de expresar el 2 % en tanto por uno, y se obtiene 0,02
Nótese que aquí conocemos el interés y desconocemos el capital.

Respuesta
El saldo medio (capital) anual de dicha cuenta fue de 48.500 pesos.
Ejercicio Nº 4
Por un préstamo de 20.000 pesos sepaga al cabo de un año 22.400 pesos. ¿Cuál es la tasa de interés cobrada?
Resolución:
Como conocemos el capital inicial y el capital final (sumados los intereses) podemos calcular el monto de los intereses, haciendo la resta.
22.400 − 20.000 = 2.400 pesos son los intereses cobrados
Aplicamos la fórmula

Recordemos que i es la tasa expresada en tanto por uno , por lo cual debemosmultiplicar por cien para obtener la tasa en tanto por ciento:
0,12 • 100 = 12
Respuesta
La tasa de interés anual es del 12 %.

Ejercicio Nº 5
Un capital de 300.000 pesos invertido a una tasa de interés del 8 % durante un cierto tiempo, ha supuesto unos intereses de 12.000 pesos. ¿Cuánto tiempo ha estado invertido?
Resolución:
Se subentiende que la tasa es 8 % anual, pero no sabemos el tiempodurante el cual ha estado invertido el capital.
Podemos usar la fórmula

Respuesta
El tiempo durante el cual el capital ha estado invertido es de 0,5 año (medio año); es decir, 6 meses.

Interés compuesto
En el interés compuesto los intereses que se van generando se van incrementando al capital original en periodos establecidos y a su vez van a generar un nuevo interés adicional para elsiguiente lapso.





ANUALIDADES.




AMORTIZACIÓN













2.- Evaluación de proyectos ante certidumbre.
Determinación de la inversión y su depreciación
La inversión inicial de un proyecto, generalmente, está compuesta por el costo de adquisición de los activos nuevos, más cualquier otro costo necesario para su instalación y puesta en marcha. A loanterior, se deduce el valor que pudiera esperarse por la venta de aquellos equipos que se darían de baja, por el hecho de no necesitarse, al reemplazarlos por la nueva inversión.
Por ejemplo
Si una empresa piensa renovar su camión de reparto que le costó, hace tres años, $30 millones y hoy tiene una depreciación acumulada de $10 millones. El nuevo camión le cuesta $50 millones a la empresa y, porcamión a reemplazar, se obtendrían $15 millones. Sobre la base de lo anterior ¿cuál sería la inversión inicial del proyecto de reemplazo del camión?

A continuación veremos la determinación de la inversión inicial:
Costo de adquisición (50.000.000)
Menos valor reemplazo 15.000.000
Ahorro de impuesto (*) 750.000
Inversión inicial (34.250.000)
La Razón Beneficio/Costo (B/C)
El análisis de...