finanzas

ECUACIONES DIFERENCIALES

SISTEMA SAI
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UNIDAD IV

UNIDAD DE INTEGRACIÓN (A)
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Objetivos específicos: Al finalizar la unidad el alumno será capaz de resolver ecuaciones diferencialesde orden uno del tipo que se encontró en las unidades anteriores. Ahora la dificultad consiste en que no se sabe que tipo de ecuación diferencial se enfrenta. Resolver problemas de aplicaciones delas ecuaciones diferenciales de orden uno de los siguientes tipos: crecimiento de poblaciones (malthusiano y logístico), mezclas y decaimiento radiactivo.

En el libro de texto repasar, si lorequiere, del capítulo 2 las secciones 2.1-2.6. Del capítulo 3 repasar las secciones 3.3 y 3.4.

Resolver los siguientes ejercicios y entregarlos por escrito:

A. Resuelva el siguiente popurrí deecuaciones diferenciales:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.

B. El estroncio (Sr90) es una sustancia radiactiva peligrosa que se encuentra en la lluvia ácida. En ese caso sepuede incorporar a la cadena alimenticia, al contaminar los pastizales de donde se alimentan las vacas. La vida media del Sr90 es de 29 años. Suponga que se encuentra Sr90 en un pastizal, y suconcentración es de 3 veces la concentración de seguridad A0. ¿Cuánto tiempo pasará para que se pueda usar el pastizal de nuevo para alimentar a las vacas?

C. Suponga que una comunidad contiene 15,000 personasque son susceptibles a una enfermedad contagiosa en expansión. Al tiempo t=0 el número de personas que tienen la enfermedad es de 5,000 y aumentan a razón de 500 por día. ¿Cuánto tiempo pasará paraque otras 5,000 personas contraigan la enfermedad? Suponga que N´(t) es proporcional al producto del número de las que han contraído la enfermedad por el número de las que no lo han contraído.

D.Suponga que un cuarto contiene 32 m3 de aire, originalmente libres de monóxido de carbono. En el instante t=0 se empieza a introducir al cuarto humo de cigarrillo, con un contenido del 4% de...