finanzas

MATEMÁTICAS APLICADAS Y COMPUTACIÓN
APLICADAS

UNIVERSIDAD NACIONAL
AUTÓNOMA DE MÉXICO
Elementos de Análisis para las
Finanzas

Primer Parcial
Ejercicios de Preparación Resueltos

Unidad I

Unidad I

Primer Parcial
Ejercicios de Preparación Resueltos
Anualidades
1. Si en una cuenta de ahorros se paga el 15% anual se depositan $1,000 anuales durante
5 años ¿qué cantidad seacumularía al final del año 10, si el primer depósito se hizo al
final del año 1?
Formulas
Monto de una
Anualidad Ordinaria
Interés Compuesto

Datos:

Anualidad Ordinaria

Interés Compuesto

Por lo tanto al final de 10 años se habrán acumulado $13.561.34

Elementos de Análisis para las Finanzas | Primer Parcial

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Unidad I

2. ¿Qué cantidad es necesario depositar ahoraen una cuenta de ahorros que paga el 10%
para acumular al final del quinto año $10,000?
Formula
Depósitos

Datos:

10,000

10 %
5

1

0.10
1

10000
0.10

6,209.2132

Por lo tanto se deben depositar $6,209.2132 ahora

3. ¿Cuál es el interés que se gana en un proyecto que requiere de una inversión inicial de
$10,000 y produce $20,114 al término de su vida de 5 años?Formula
Interés

Datos:

10,000

10 %
5

0.10
20114
10000

1

0.150004

15.0004%

Por lo tanto se tendrá una tasa de interés de 15.0004%

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Unidad I

Anualidades anticipadas
4. Encuentre el monto de 6 pagos semestrales anticipados de $14,500 si el interés es de
19% convertible semestralmente.

FormulaMonto de una
1
Anualidad Anticipada

Datos:

14,500

19 %
3

1

0.19

2

14500

1

0.19 #1
!"
2

0.19 %&'
2 $
0.19
2

1

()

120,968.4031

El monto total será de $120,968.40

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1

Unidad I

5. Un comerciante alquila un local para su negocio y acuerda pagar $2,750 de renta poranticipado. Como desea librarse del compromiso mensual de la renta, decide
proponer una renta anual equivalente y también anticipada. Si se calculan los interese
a razón de 15.60% convertible mensualmente ¿de cuánto deberá ser la renta anual?

Anualidad
Anticipada

Datos:

2,750

15.6 %
1

Formula
1
+

1

0.156

12

+

1
0
0
2750 01
0
0
/

41
3
3
3
2

5

-',-1
6
0.156
1
12
0.156
12

<
9;
8;
8;
8;
;
7:

30,767.59865

Por lo tanto la anualidad deberá de ser de $30,767.59865

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,-

Unidad I

6. Calcule el valor actual de 9 pagos semestrales de $50,000 con interés de 5.28%
semestral
a. Si se hacen por anticipado.
b. Si se hacen vencidos.
c. Determine yexplique la diferencia entre a) y b)

Formulas
Anualidad
Anticipada
Anualidad
Vencida

Datos:

50,000

5.28 %
9

1

"
1

1

#

1

1

1

$

,

,-

()

0.0528

a)

50000 51

b)

50000 #

-,#

=

CD>
>
$
>?@.@ AB

E.E 'F

-, -HE.E 'F DC
$
E.E 'F

G6

369,534.2195

351,001.3483

c) La diferencia es de $18,532.87 debido a que en lasanualidades
anticipadas, los intereses se generan desde el primer momento en que
se deposita en dinero, sin embargo, en las vencidas, el interés se genera
pasado un periodo de tiempo.

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Unidad I

7. En una tienda se vende una bicicleta por $1,800 al contado o mediante 5 abonos
mensuales anticipados. Si el interés queaplica la tienda es de 32.4% convertible
mensualmente, calcule el valor del pago.

Formula
Anualidad
Anticipada

Datos:

+

1,800

32.4 %
5

1

"

1

#

1

1

$

0.324

12

1

41
3
3
3
2

1800

5

1
0.3246
1
12
0.324
12

,-

9
8
8
8

379.43

7

Por lo tanto los abonos serán de $379.43

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