Finanzas

Actividad 1.5
Hallar la razón de ÷ 3. … 8. Donde 8 es el 6° término.
r = (8-3)/6-1 = 5/5 = 1
Hallar el primer término de una progresión aritmética sabiendo que el 8°término es ¾ y el 9° termino es 1
r = 1 - ¾ = ¼
a1 = 1 – (9-1) ¼ = 1 – 2 = -1

Actividad 1.6
Halla la suma de los primeros 20 múltiplos de 5
a1 = 5
a20 =100
S = ((5 +100)*20)/2 = 1050
Los ahorros de 3 años de Carlos Pérez están en progresión aritmética. Si en los 3 años ha ahorrado 2400 dólares y el primer año ahorro la mitad de lo que ahorró elsegundo. Cuanto ahorró cada año?
S = 2400 → 2400 = ((a1 + a3)*3/2 → 1600 = (a1 + a3)
(a1 + a3) + a2 = 2400 → a2 = 2400 - (a1 + a3) → a2 = 2400-1600 → a2 = 800
a1 =a2/2 → a1 = 400
1600 = (a1 + a3) → a3 = 1600 – 400 → a3 = 1200

Actividad 1.7
Hallar el 9° término de 8: 4: 2:
a1 = 8; n = 9; r = ½
a9 = 8 * ½ 9-1
a9 = 8 * ½8
a9 = 8 *1/256 → a9 = 1/32
Hallar el 5° término de 2: 6: 18:
a1 = 2; n = 5; r = 3
a5 = 2*35-1
a5 = 2*34
a5 = 2*81
a5 = 162

Actividad 1.8
El 1er término de una progresióngeométrica es 3 y el 6° término es -729. Halla la razón.
No es una progresión geométrica
El 6° término de una progresión geométrica es 1/16 y la razón ½. Halla el 1er término.
a¬¬6 =1/16 r = ½
a1 = (1/16) / (1/2)6-1
a1 = 2
Usando las propiedades de los logaritmos demuestre que si an = a1 rn-1, entonces n = (log r + log an + log a1)

Actividad 1.9
Hallarla suma de los 10 primeros términos de ÷2: 4: 8: 16: …
a1 = 2; n = 10; r = 2
a10 = 2*210-1 → a10 = 1024
S = (1024*2 – 2) / 2-1 → S = 2046
El lunes gané 5 dólares y cada díadespués gané el doble de lo que gane el anterior. Cuanto gané el sábado y cuanto de lunes a sábado?
a1 = 5; n = 6; r = 2
a6 = 5*26-1 → a6 = 160
S = (160*2 – 5) / (2-1) →S = 315