Finanzas

GUÍA N° 4 DE CÁLCULO I
La Derivada como razón de cambio

1. Hasta el año 2000, la estimación de la deuda de EEUU, expresada en millones de dólares está dada por la función , donde son los añostrascurridos a partir de inicios de 1980.

a) Escriba el dominio empírico de la función
b) ¿Cuál es la deuda de EEUU al iniciar el año 1990?
c) Interprete y calcule transcurridos 10 años.

2.Se espera que desde hoy hasta los próximos 12 años , la población de cierta comunidad esté dada por la función .

a) Escriba el dominio empírico de la función
b) ¿Cuántos habitantes se estimapara 5 años más?
c) Interprete y calcule dentro de 9 años.

3. En un estudio realizado determinó que el impuesto predial1 en un determinado país estaba dado por la función: en miles de pesos, dondeson los años trascurridos desde inicios del 2005. ¿Cuál es la razón de cambio del impuesto predial, con respecto al tiempo, a inicios del año 2011?

4. Una empresa determinó que meses despuésde aumentar los valores de sus productos las ventas de la compañía se pueden calcular con la función en miles de pesos. ¿A qué razón cambiarán las ventas, con respecto al tiempo, trascurridos 5meses?

5. Un grupo de estudiantes participa de una cicletada que inicia en el centro de Santiago hacia el sur del país. La función entrega la posición de un ciclista (en kilómetros) después deminutos de su partida. Determine la rapidez instantánea (ver Nota 1) que lleva 30 minutos y su aceleración (ver nota 1) instantánea a los 90 minutos.

6. Un automóvil se mueve a lo largo de unacarretera en línea recta durante 5 horas, de modo que la posición en kilómetros está dada por la función trascurridas horas. Determine la rapidez instantánea que lleva a las 3 horas y su aceleracióninstantánea a las 4 horas.

7. Un carro se mueve durante 3 minutos a lo largo de un riel horizontal, de tal manera, que su posición en el instante desde el punto de partida, está especificado por la...