finanzas

Gestión de Carteras II:
Modelo de Valoración de Activos
© Juan Mascareñas
Universidad Complutense de Madrid
Versión original: feb-86; Última versión: dic-12

- La cartera de mercado, 1
- La Línea del Mercado de Capitales (CML), 4
- La Línea del Mercado de Títulos (SML), 7
- El modelo de mercado: riesgos sistemático y específico, 11
- La estimación de la beta, 14
- Las implicaciones delCAPM, 18
- La polémica sobre la validez del CAPM, 19
- La Teoría de Valoración por Arbitraje (APT), 21

Monografías de Juan Mascareñas sobre Finanzas Corporativas
ISSN: 1988-1878
6- Gestión de Carteras II: Modelo de Valoración de Activos

1. La cartera de mercado
En el modelo de selección de carteras de Harry Markowitz1 todos los activos que integraban las carteras eficientes eranactivos con riesgo (acciones, básicamente).
Además, si tuviésemos dos inversores A y B cada uno con una cartera eficiente no
podríamos saber quién tiene la mejor cartera, porque ambas son similares (al inversor A le gustaría la suya y a B le pasaría lo mismo pero, objetivamente, no podríamos saber cuál es mejor).
Supongamos ahora, que los inversores pueden colocar su dinero en activos financieroslibres de riesgo2 como, por ejemplo, en Bonos del Tesoro. Esto introduce un
elemento distorsionante en nuestra teoría, puesto que nuestros inversores A y B
podrán destinar parte de su presupuesto a invertirlo en dicho activo sin riesgo,
manteniendo el resto en sus carteras óptimas respectivas. De tal manera que el
rendimiento esperado (EP) y el riesgo (!P) de la nueva cartera del inversor A,será:
EP = (1-X) Rf + X EA
!P = X !A
donde X indica la parte del presupuesto invertida en la cartera A y (1-X) la parte invertida en títulos sin riesgo (que proporcionan un rendimiento de Rf); EA y !A
muestran, respectivamente, el rendimiento y riesgo esperados de la cartera A. En
la figura 1, se muestran las líneas RfA y RfB, representativas de las posibles combinaciones entre las dos carterasóptimas y el activo libre de riesgo.

Fig.1 La introducción del activo sin riesgo (Rf)

1 Véase Mascareñas, Juan (2012): “Gestión de Carteras I: Selección de Carteras”. Monografías de Juan Mascareñas
sobre Finanzas Corporativas nº 5. http://www.ucm.es/info/jmas/load.htm

2 Se supone que la deuda pública en los países occidentales carece de riesgo de insolvencia, aunque puede tener riesgo
dereinversión. En todo caso, normalmente se supone que dicha deuda carece de riesgo.

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Monografías de Juan Mascareñas sobre Finanzas Corporativas
ISSN: 1988-1878
6- Gestión de Carteras II: Modelo de Valoración de Activos

El inversor B, que no estaba muy de acuerdo con el riesgo que le proporcionaba su
cartera, decide invertir una parte de su presupuesto en bonos del Tesoro y el restolo deja en su cartera B. El resultado es la cartera denominada B´ (fig.1). Esta cartera tiene el mismo riesgo que la cartera del inversor A pero da un mayor rendimiento esperado, como se puede apreciar fácilmente en la figura. Antes de la
introducción del activo sin riesgo A y B eran semejantes, ahora ya no. El inversor A
observa como B, corriendo el mismo riesgo que él, consigue un mayorrendimiento
esperado. Así que al introducir la posibilidad de invertir en títulos sin riesgo, desde
un punto de vista objetivo, la cartera B, formada por activos con riesgo, es preferible a la cartera A, que también está formada por activos con riesgo.
Ahora bien en la frontera eficiente no sólo están las carteras A y B, sino que hay
muchas más. Todas ellas son semejantes, desde un punto de vistaobjetivo, si no
se introduce la posibilidad de invertir en activos sin riesgo. Pero cuando esto último
ocurre, la historia cambia y unas carteras son mejores que otras al ser combinadas
con dicho activo. Es fácil ver, en la figura 1, que la combinación RfB está por encima de la combinación RfA, lo que hace preferible a la cartera B. Pero hay carteras
que al combinarse con Rf son preferibles a...