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LAS TASAS DE INTERÉS
El interés constituye una cuota que se paga por el uso del dinero de otra persona durante un determinado período. Ese pago se hace con el fin de compensar a esa persona por haber sacrificado la oportunidad de utilizar ese dinero para otros fines. Reconoce, por ejemplo, que ese dinero habría podido invertirse, lo cual le habría generado a su dueño un rendimiento financiero.Existen diferentes formas de pactar el pago de intereses. Cada decisión en cuanto al pago incide sobre el monto del interés, o sea, sobre la tasa de interés que efectivamente se paga o se recibe. Hay tres aspectos del pago de intereses que determinan el monto que verdaderamente se pagará, a saber:
- la capitalización de intereses: tasas simples y compuestas.
- la frecuencia de lacapitalización: tasas nominales y efectivas.
- el momento del pago de intereses: tasas vencidas y anticipadas.
A continuación, se detallarán las diferentes modalidades de pagar los intereses y se aclarará su relevancia para el establecimiento de equivalencias financieras.
El interés simple
Si la tasa de interés financiera pagada es una tasa simple, se paga interés únicamente sobre el capital originalmenteinvertido o prestado (el principal). Los intereses acumulados no pagan interés, no se "capitalizan". En tal caso, si se invierte P en el año O, se retorna $(P + iP) o $ P(l + i) en el año 1; si se deja el capital invertido otro año, se ganará nuevamente
$iP y se tendrá acumulado $ (P + iP + iP) o sea, $P (1 + 2i)
Sucesivamente, si se deja el principal invertido, al final del tercer año se ganaráotro monto de intereses y se tendrá $P (1 + 3i).
Por lo tanto, al invertir una suma P a una tasa simple, i, durante n períodos, se recibirá al final del n-ésimo período una suma (futura), F, como se aprecia en la ecuación 3.1:
F = P (1 + ni) Ecuación 3.1
Alternativamente, si un inversionista desea saber cuánto dinero debe invertir en el presente, P, para recibir una suma, F, dentro de nperíodos:
P = F Ecuación 3.2
( 1+ ni)
El interés compuesto
En contraste con la tasa de interés simple la tasa compuesta significa que los intereses no se pagan únicamente sobre el principal, sino también sobre los intereses acumulados. Con la tasa compuesta, al invertir $P en el Año O, se puede retirar al final del Año la cantidad $P( 1 +i); a mantener tanto el principal ($P) como los intereses delprimer año ($iP) en el fondo de inversión durante el segundo año, los intereses se acumulan sobre ambos y, por lo tanto, al final del Año 2, podría retirar $(P+iP)(l+i) o sea, $ P (1 + i)2 . Esto es, el inversionista habrá ganado en ese segundo año, intereses sobre el capital y, además, sobre los intereses devengados en el primer año.
En la misma forma, dejando tanto el principal como los interesesinvertidos, al final del
Año 3 se tendrá $ P (1 + i)2 (1 + i) = $ P (1 + 3i) .
LOS PERÍODOS DE CAPITALIZACIÓN: LAS TASAS NOMINALES Y EFECTIVAS
Los conceptos de interés nominal e interés efectivo están asociados a los intereses compuestos. Son dos formas de expresar una tasa de interés compuesta para un período de inversión determinado, definidos unos períodos de capitalización o liquidación deintereses, y una forma de pago de los mismos (anticipada o vencida). Antes de expresar la diferencia entre tasas compuestas nominales y efectivas, es necesario precisar tres términos que estipulan las condiciones de su pago:
Los períodos de inversión son aquellos que se utilizan para la construcción del flujo de fondos y que, por lo tanto, están determinados por las características de losproyectos. Por lo general, son anuales. Son los períodos de referencia para la tasa de interés. Los períodos de liquidación o capitalización de intereses son los períodos en los cuales los intereses se liquidan o se capitalizan para acumularse. Los períodos de liquidación o capitalización pueden ser diarios, semanales, quincenales, mensuales, trimestrales, cuatrimestrales, semestrales, anuales o de...