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METODO DE GOMORY
Introducción
Gomory fue el primer creador del algoritmo para resolver métodos de programación entera, el algoritmo de gomory consiste enresolver el problema sin considerar las restricciones del carácter entero de las variables y si la solución no es entera añade restricciones que reduce el conjunto de soluciones del problema linealcontinuo asociado, sin excluir ninguna solución entera. En matemática, y más en concreto en optimización, el método de los planos decorte es un procedimiento para encontrar soluciones enteras de unproblema lineal. Fue introducido por Gomory. Funciona resolviendo un programa lineal no entero, después comprobando si la optimización encontrada es también una solución entera. Si no es así, es añadida unanueva restricción que corta la solución no entera pero no corta ningún otro punto de la región factible. Esto se repite hasta que se encuentra la solución entera óptima. Interpretación geométrica,una restricción es equivalente a un hiperplano, permitiendo solo soluciones en uno de los lados del plano.
Método fraccional de Gomory
Este método solo resuelve modelos enteros puros y consta de lossiguientes pasos: 1.- Resolver el modelo relajado, es decir, que las variables sean continuas.2.- Si el resultado es entero, entonces ya se tiene la solución óptima, si no seguir con el método.3.-Seleccionar el max ( XBi –[XBi] ) incluyendo al renglon Zj - Cj , fraccionario y generar un nuevo corte o nueva restricción:
∑ (aij – [aij])xj ≥ (xBi –[xBi])añadir este corte como una nueva restricción yresolver utilizando el métodoDual Simplex; ir al paso 2.Nota: Z es entero si y solo si los coeficientes de la función objetivo son enterosy asi utilizar al renglon Zj - Cj en la tabla simplex.MÉTODO PURO DE GOMORY
El algoritmo puro de Gomory es una variación del método fraccional de Gomory, al igual que este método la matriz A debe ser entera. Además debe cumplir las condiciones para...