finanzas








P5.4 Valores futuros En cada uno de los casos mostrados en la siguiente tabla, calcule el valor futuro del flujo de efectivo único, depositado el día de hoy, al término del periodo de depósito si el interés se capitaliza anualmente a la tasa especificada.


Caso
Flujo de efectivo único
Tasa de interés
Periodo de depósito (años)
A
$ 200
5 %
20 
B
4,500
8
7
C
10,0009
10
D
25,000
10
12
E
37,000
11
5
F
40,000
12
9

VF = VP x (1+i)n

CASO A 

VF = $200 x (1+0.05)20
VF = $200 x (2.653297705)
VF = $530.66

CASO B

VF = $4,500 x (1+0.08)7
VF = $4,500 x (1.713824269)
VF= $7,712.21

CASO C

VF= $ 10,000 x (1+0.09)10
VF= $ 10,000 x (2.367363675)
VF= $23,673.64

CASO D

VF = $25,000 x (1+0.10)12
VF = $25,000 x (3.138428377)
VF =$78,460.71

CASO E

VF = $37,000 x (1+0.11)5
VF = $37,000 x (1.685058155)
VF = $62,347.15

CASO F

VF= $40,000 x (1+0.12)9
VF= $40,000 x (2.773078757)
VF = $110,923.15


P5.11 Valores presentes En cada uno de los casos presentados en la siguiente tabla, calcule el valor presente del flujo de efectivo, descontando a la tasa indicada y suponiendo que el flujo de efectivo se recibe alfinal del periodo anotado.

Caso
Flujo de efectivo único
Tasa de interés
Periodo de depósito (años)
A
$ 7,000
12%
4
B
28,000
8
20
C
10,000
14
12
D
150,000
11
6
E
45,000
20
8

VP= VF n
(1+i) n

CASO A

$7,000 / (1+0.12)4
$7,000 / 1.57351936 = $4,448.63
CASO B 
$28,000 / (1 + 0.08)20
$28,000 / 4.660957144 = $ 6,007.35
CASO C 
$10,000 / (1 + 0.14)12
$10,000 /4.81790482 = $ 2,075.59 
CASO D
$150,000 / (1 + 0.11)6
$150,000 / 1.870414552 = $80,196.13

CASO E
$45,000 / (1+0.2)8
$45,000 / 4.29981696 = $ 10,465.56
P5.12 Concepto del valor presente 

Conteste cada una de las siguientes preguntas.

a) ¿Qué inversión única realizada el día de hoy, ganando el 12% de interés anual, valdrá $6,000 al término de 6 años?

VP = $6,000 / (1+0.12)6
$6,000/ 1.973822685 = $ 3,039.79

b) ¿Cuál es el valor presente de los $6,000 que se recibirán al término de 6 años si la tasa de descuento es del 12%?

VP = $6,000 / (1+0.12)6
$6,000 / 1.973822685 = $ 3,039.79

c) ¿Cuál es el monto más alto que pagaría hoy a cambio de la promesa de pago de $6,000 al término de los 6 años si su costo de oportunidad es del 12%?

VP = $6,000 / (1+0.12)6
$6,000 /1.973822685 = $ 3,039.79

d) Compare y analicelos resultados obtenidos en los incisos a) a c).

La respuesta a las tres partes son las mismas. En cada caso, las mismas preguntas que se le pide, pero de una manera diferente.




P5.19 Valor futuro de una anualidad Para cada uno de los casos de la tabla que se presenta a continuación, conteste las preguntas planteadas.


Caso
Monto dela anualidad
Tasa de interés
Periodo de depósito (años)
A
$ 2,500
8%
10
B
500
12
6
C
30,000
20
5
D
11,500
9
8
E
6,000
14
30



a) Calcule el valor futuro de la anualidad suponiendo que es

1. Una anualidad ordinaria.


VF anualidad ordinaria= Fe * (1 + i)n -1 
i


CASO A: $2,500 * (1+0.08)10 - 1 = $2,500 * 14.48656247 = $36,216.41
0.08

CASO B: $500 *(1+0.12)6 – 1 = $ 500 * 8.115189043 = $4,057.59
0.12

CASO C: $30,000 * (1+ 0.2)5 – 1 = $ 30,000 * 7.4416 = $223,248
0.2

CASO D: $11,500 * (1+0.09)8 – 1 = $11,500 * 11.0284738 = $ 126,827.45
0.09

CASO E: $6000 * (1+0.14)30 – 1 = $6000 * 356.786847 = $ 2, 140,721.08
0.14










2. Una anualidad anticipada.



VF anualidad anticipada= Fe * (1 + i)n -1 * (1 + i)
i


CASO A:$2,500 * (1+0.08)10 - 1 * (1 + 0.08)
0.08
$2,500 * 14.48656247 * 1.08 = $39,113.72


CASO B: $500 * (1+0.12)6 – 1 * (1 + 0.12)
0.12
$500 * 8.115189043 * 1.12 = $ 4,544.51


CASO C: $30,000 * (1+ 0.2)5 – 1 * (1 + 0.2)
0.2
$ 30,000 * 7.4416 * 1.2 = $267,897.6


CASO D: $11,500 * (1+0.09)8 – 1 * (1+0.09)
0.09
$11,500 * 11.0284738 * 1.09 = $138,241.92


CASO E: $6000 * (1+0.14)30...