FINITOS



“ Año de la inversion para el desarrollo rural y la seguridad alimentaria”




UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA
ÁREA: Introducción en Técnicas o Elementos Finitos.

DOCENTE: Arnulfo Sandoval Cornejo.

TEMA: Métodos numéricos:
“Método de Bisección”
ALUMNO: García Mena Luz Aurita.
Llacsahuache Crisanto Tania.Madrid Luzuriaga Kimberly.
Reyes Villaseca Cintya.
Yovera Adanaqué Cristian Adán.






I. Introducción:
La ciencia y la tecnología describen los fenómenos reales mediante modelos matemáticos. El estudio de estos modelos permite un conocimiento más profundo del fenómeno, así como de su evolución futura. La matemática aplicada es la rama de lasmatemáticas que se dedica a buscar y aplicar las herramientas más adecuadas a los problemas basados en estos modelos. Desafortunadamente, no siempre es posible aplicar métodos analíticos clásicos por diferentes razones:
No se adecúan al modelo concreto.
Su aplicación resulta excesivamente compleja.
La solución formal es tan complicada que hace imposible cualquier interpretación posterior.Simplemente no existen métodos analíticos capaces de proporcionar soluciones al problema.
En estos casos son útiles las técnicas numéricas, que mediante una labor de cálculo más o menos intensa, conducen a soluciones aproximadas que son siempre numéricos. El importante esfuerzo de cálculo que implica la mayoría de estos métodos hace que su uso esté íntimamente ligado al empleo de computadores. De hecho,sin el desarrollo que se ha producido en el campo de la informática resultaría difícilmente imaginable el nivel actual de utilización de las técnicas numéricas en ámbitos cada día más diversos.
Introducción al análisis numérico:
Al momento de aplicar las Matemáticas a situaciones del mundo real nos encontramos a menudo con problemas que no pueden ser resueltos analíticamente o de manera exacta ycuya solución debe ser abordada con ayuda de algún procedimiento numérico.



Ceros de funciones:
En este capítulo se pretende resolver el siguiente problema:
Dada una función RR, encontrar los valores de x para los cuales f(x) = 0. 
A continuación se considerarán varios de los métodos para resolver este problema.






II. Métodos numéricos

¿Qué es un método numérico?

Unmétodo numérico es un procedimiento mediante el cual se obtiene, casi siempre de manera aproximada, la solución de ciertos problemas realizando cálculos puramente aritméticos y lógicos (operaciones aritméticas elementales, cálculo de funciones, consulta de una tabla de valores, cálculo preposicional, etc.). Un tal procedimiento consiste de una lista finita de instrucciones precisas que especificanuna secuencia de operaciones algebraicas y lógicas (algoritmo), que producen o bien una aproximación de la solución del problema (solución numérica) o bien un mensaje. La eficiencia en el cálculo de dicha aproximación depende, en parte, de la facilidad de implementación del algoritmo y de las características especiales y limitaciones de los instrumentos de cálculo (los computadores). En general,al emplear estos instrumentos de cálculo se introducen errores llamados de redondeo.

 Los métodos numéricos que se trataran en este capítulo  permitirán obtener aproximaciones numéricas al problema de la búsqueda de raíces de una función, dicho problema consiste en obtener una raíz, o solución, de una ecuación  de la forma f(x) = 0; dicho problema se remonta  por lo menos al año 1700 a.c.periodo al cual pertenece  una tabla cuneiforme que se encuentra actualmente en  la Yale  Babylonian Collection, en dicha tabla se da un número sexagesimal equivalente a 1.414222 como aproximación de ,con una precisión de hasta 10-5.(Richard Burden.2002.Análisis numérico.p.48. Thomson Learning.)
Objetivos:
Describir algunas técnicas numéricas para hallar ceros de funciones (f(x)=0): entre los...