FIS100L 5

Informe N° 5
“ Movimiento de Proyectiles”

1. Objetivos

Determinar experimentalmente la velocidad de un dispara a través de un lanzamiento horizontal.

Predecir el alcance horizontal de un disparo efectuado desde una altura bajo un cierto ángulo sobre un terreno horizontal.

Estudiar la dependencia del alcance horizontal y el ángulo de disparo.

Para el proyectil disparado verificar los valoresteóricos del alcance máximo y el ángulo de disparo con el que se logra dicho alcance máximo.

2. Fundamento teórico

Para predecir dónde el proyectil hace impacto en el piso cuando es disparado desde una mesa bajo un cierto ángulo, es necesario primero determinar la velocidad inicial del disparo. Esta velocidad se la puede determinar efectuando un disparo horizontal desde el borde de una mesa,midiendo las distancias vertical y horizontal en la trayectoria del proyectil. Luego esta velocidad puede ser empleada para calcular, dónde hará impacto el proyectil disparado bajo un cierto ángulo.

Velocidad inicial de un lanzamiento horizontal





















Para el disparo horizontal de un proyectil desde una cierta altura, por ejemplo desde una mesa, la velocidad inicial horizontal esconstante a lo largo de toda la trayectoria.

(1)

y el alcance horizontal del proyectil estará dado por: , donde “t” es el tiempo que el proyectil se encuentra en el aire, se desprecian los efectos de la resistencia del aire durante el movimiento del proyectil.

La distancia vertical recorrida por el proyectil en el tiempo “t” está dad por:


(2)


Por lo tanto la velocidad inicial deldisparo puede ser determinada midiendo las distancias “x” y “y”.

Despejando (1) y (2) el tiempo “t” e igualando ambas expresiones, se obtiene:


(3)



Para el caso en que el proyectil sea disparado bajo un cierto ángulo, pero desde una cierta altura:

Por ejemplo sobre una mesa, el tiempo de vuelo se determina utilizando la ecuación para el movimiento vertical.



(4)

donde yoes la altura inicial del proyectil y la coordenada “y” es la posición del proyectil cuando toca el piso ( y = 0 ).

Cuando y = 0 , se tiene:

EL tiempo de vuelo se encuentra resolviendo la ecuación de segundo grado así planteada.

Luego el alcance horizontal será:



































3. Procedimiento.

PARTE 1: DETERMINAR LA VELOCIDAD INICIAL DEL PROYECTIL

a) Introducir Elproyectil en el “Lanzador” de proyectiles, disparar y ubicar el punto de impacto sobre el piso. En esta posición colocar un papel blanco y encima un papel carbónico. Cuando el proyectil haga impacto de nuevo, marcará un punto en el papel blanco.
b) Efectuar por lo menos cinco disparos.
c) Medir la distancia vertical desde el punto P1 del cual, el proyectil abandona el “Lanzador” hasta el piso, anotaeste valor en la tabla 1.
d) Utilizando una plomada proyectar el punto P1 sobre el piso y medir la distancia horizontal hasta el punto de impacto, anotar este valor en la tabla 2. Repetir el procedimiento para los cinco disparos.
e) Sacar los promedios de las distancias medidas y anotar los valores en la tabla 1.
f) Utilizando la distancia vertical y el promedio de las distancias horizontales,calcular el tiempo de vuelo con su respectivo error y la velocidad inicial del disparo con su respectivo error. Anotar los valores en la tabla 1.

PARTE 2: DISPARO EFECTUADO BAJO UN CIERTO ÁNGULO DESDE UNA ALTURA

a) Utilizar la velocidad inicial y la distancia vertical de la parte 1.
b) Repetir el mismo procedimiento anterior para un dispara efectuado bajo un cierto ángulo desde una altura. Anotarlos valores en la tabla 3.




4. CÁLCULOS Y ANÁLISIS DE GRÁFICAS (ANALSIS DE DATOS)
PARTE 1: VELOCIDAD INICIAL DEL PROYECTIL








∑ = 0.000227









;


Con y = 88,4 cm = 0.884, reemplazamos en (3).

























Sabemos que:
Entonces aplicando logaritmos naturales tenemos:

















PARTE 2: DISPARO EFECTUADO...