Fis130 Certamen_1 1

Pauta Certamen 1 Física 130 
Primer Semestre 2008 
 
1. Un objeto metálico que se encuentra inicialmente a una temperatura de  80[°C ] se introduce 
en un recipiente (aislante perfecto) que contiene  5[ kg ] de agua y  3[ kg ] de hielo en equilibrio y 
aislado térmicamente de su entorno. Después de un tiempo se observa que en el recipiente hay 
6[kg ] de agua: 
 
a)Determinar el cambio de energía interna del sistema (agua, hielo, objeto). 
 
Dado que es un sistema aislado terminacmente y es un fluido incompresible se tiene:  
 
dW = P ⋅ dV , V = cte ⇒ ΔW = 0  
 
Aplicando primera ley:  
 

ΔU = ΔQ − ΔW ⇒ ΔU sistema = ΔQsistema
Qsistema = Qagua + Qhielo + Qobjeto = cons tan te / Δ
ΔQsistema = ΔQagua + ΔQhielo + ΔQobjeto =

 

∴ ΔU = 0
b) Determine la capacidad calórica del objeto.  
 
Se tiene  que  de  tener  5[ kg ]  de  agua  se  pasa  a  tener  6[ kg ] de  agua  por  lo  que  se 
derrite  1[kg ] . Pasando de tener  3[ kg ]  de hielo a  2[ kg ] . La temperatura de equilibrio 
del sistema dado que se tiene una mezcla Liquido‐Hielo es de  0[°C ]  
 

ΔQsistema = ΔQagua + ΔQhielo + ΔQobjeto = 0  

ΔQagua = magua ⋅ cagua ⋅ ΔT = 0
ΔQhielo = mHielo −de rrite ⋅ L f = 1000[ g ] ⋅ 80[cal /g ] = 80000[cal ]
ΔQobjeto = Cobjeto ⋅ ΔTobjeto = Cobjeto ⋅ (0 − 80) = −80 ⋅ Cobjeto

 

∴ ΔQagua + ΔQhielo + ΔQobjeto = 0 ⇒ ΔQhielo = −ΔQobjeto
Cobjeto = 80000 / 80 = 1000[cal / g °C ]
c) ¿Qué sucede con los resultados anteriores si se tiene solo originalmente sólo 4[kg] de 
hielo? 
Ahora el sistema lo conforma solo el hielo y el objeto.  El resultado no sufre cambios, dado que el calor se intercambia al igual que en la pregunta anterior entre el objeto y 
el hielo derritiéndose 1[kg] de hielo con el calor que entrega el objeto.  

ΔQsistema = ΔQhielo + ΔQobjeto = 0 ⇒ ΔQhielo = ΔQobjeto  
1 
ISA/rsobarzo 
 

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Primer Semestre 2008 
 
2. Un ventilador funciona con un motor eléctrico que utiliza una potencia de  20[W ] . El 5% de 
dicha  potencia  se  transforma  en calor,  y  el  95%  restante  se  utiliza  para  mover  las  aspas.  Este 
ventilador  se  hace  funcionar  durante  2  horas  en  el  interior  de  un  recipiente  rígido,  que  se 
encuentra  asilado  térmicamente  de  su  entorno,  de  2[ m3 ] que  contiene  un  gas  ideal  (

Cv = 3 / 2 R ).  Si  inicialmente  la  presión  y  la  temperatura  en  el  interior  del  recipiente  son 
1.013 ⋅105 [ Pa ] y  15[°C ] respectivamente, determine.  
a) El número de moléculas presentes en el interior del recipiente.  
Los datos entregados en el planteo mencionan que inicialmente se tiene:  

V = 2[m3 ]
P = 1.013 ⋅ 105 [ Pa]

 

T = 15 + 273 = 288[° K ]

PV 1.013 ⋅ 105 ⋅ 2
=
= 84.6[moles]
 
RT
8.314 ⋅ 288
23
25
N = N a ⋅ n = 6.02 ⋅ 10 ⋅ 84.6 = 5 ⋅ 10 [moleculas ]

⇒n=b) El cambio de energía interna que experimenta el gas al cabo de las 2 horas. 

Ventilador 
95% Ws 5%Q 

Recipiente Aislado 
Térmicamente y Volumen 
Constante 

 
Entonces  según  el  planteo  el  proceso  es  a  Volumen  constante.  Por  lo  cual  es  trabajo  de 
compresión‐expansión es (no confundir con trabajo de eje, que es el realizado por las aspas) :  

dW = PdV = 0 ⇒ ΔW = 0[ J ]  Calor entregado al recipiente durante las 2 horas es: 
2 
ISA/rsobarzo 
 

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Primer Semestre 2008 
 

ΔQ = 20[ J / s ] ⋅ 5% ⋅ 2[h] ⋅ 3600[ s / h] = 7200[ J ]  

Por primera ley se tiene: 

ΔW = ΔQ − ΔW = ΔQ = 7200[ J ]  
c) La presión en el interior del recipiente al cabo de las 2 horas.  
El dato que falta para realizar este cálculo es la temperatura final, para esto se tiene que la energía 
interna es:  

ΔU =ncv (T f − Ti ) = 7200[ J ]
⇒ Tf =

∴ Pf =

7200[ J ]
 
+ Ti ≈ 295[° K ]
84.6 ⋅ 3 ⋅ 8.314
2

nRT f
Vf

=

84.6 ⋅ 8.314 ⋅ 295
= 1.0374 ⋅ 105 [ Pa]  
2

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
ISA/rsobarzo 
 

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Primer Semestre 2008 
 
3)    Un  gas  ( Cv = 3 / 2 R )  que  se  encuentra  inicialmente  en  un  estado  ( P = 105 [ Pa ] ,

V = 0.01[m3 ] , T...