fisher

Teorema de separación de Fisher
Por Eliseo Navarro Arribas
Departamento de Análisis Económico y Finanzas
Universidad de Castilla-La Mancha
En ambiente de certidumbre supongamos que un individuotiene un presupuesto
consistente en 100 u del bien de consumo disponibles hoy  y 50 unidades del bien de
consumo disponibles mañana .
Para cambiar su senda intertemporal de consumo tiene laposibilidad de llevar a cabo los
siguientes proyectos de inversión:
Inversion

Rentabilidad

25 u.
25 u.
25 u.
25 u.

30 %
60 %
2%
20 %

Al mismo tiempo existe tiene la posibilidad deacudir a un mercado financiero en el que
es posible invertir y emitir títulos que ofrecen una rentabilidad del 10 %
a) Obtenga la curva de oportunidades de producción (suponga que si decide venderhoy los activos que le proporcionan las 50 u. del bien de consumo en t=1 puede
obtener 25 u. del bien de consumo )
b) Dibuje la línea del mercado de capitales que pasa por el punto (C0 ; C1) ==(100,50)
c) Determine cuál de los proyectos de inversión llevará a cabo
d) Describa la evolución de la riqueza del inversor donferme va acometiendo los
proyectros de inversión.

Respuesta:
a) Elinversor en primer lugar procederá a ordenar los proyectos de inversión de mayor
a menor rentabilidad de tal forma que llevará a cabo en primer lugar aquellos proyectos
más rentables
InversionRentabilidad

25 u.
25 u.
25 u.
25 u.

60 %
30 %
20 %
2%

Si lleva adelante el primer proyecto disponible renunciará a 25 unidades hoy a cmabio
de incrementar su consumo futuro en:
C1 = 25 ·(1+ R1) = 25 · (1+0.60) = 40
Luego el nuevo par de consumo presente/consumo futuro es
(C0I , C1I) = (100 - 25; 50 + 40) = (75; 90)
Si lleva adelante el segundo proyecto de inversión renunciara a25 unidades adicionales
de consumo presente a cambio deinccrementar su consumo futuro en:
C1 = 25 · (1+ R2) = 25 · (1+0.30) = 32 5 u.
luego el nuevo par de consumo presente/consumo futuro es...