Fisi3014_experiment8

Experimento 8
EL CIRCUITO RC
Objetivos

1. Describir los aspectos básicos del circuito RC
2. Explicar y describir la dependencia del voltaje y la corriente con respecto al
tiempo en los procesos de carga y descarga de un capacitor a través de una
resistencia
3. Verificar las ecuaciones de VC(t) vs. t para la carga y descarga de un capacitor
Teoría

Un capacitor es un elemento básico de circuito.En su versión más simple
consiste en dos placas metálicas paralelas entre sí, de área A, separadas una distancia
d, por un material aislante. Ver la figura 1

Figura 1 Un capacitor de placas planas paralelas

En este caso, el aislante entre las placas es aire, pero puede ser cualquier
material tal como plástico, mica, papel, etc. siempre y cuando no sea un conductor.
Consideremos el caso de uncapacitor C, conectado a una fuente de voltaje directo V,
como una batería, en serie con una resistencia R y un interruptor S. Al cerrar el
interruptor la carga se transfiere paulatinamente hacia las placas. Como consecuencia
de esta transferencia de carga, el voltaje a través de las placas aumenta
proporcionalmente hasta igualar el de la batería. En cualquier momento la carga q,
almacenada en lasplacas del capacitor, es directamente proporcional al voltaje VC
entre ellas, es decir, q ∝ VC. Esta relación de proporcionalidad se convierte en una
ecuación cuando multiplicamos el voltaje VC por una constante, precisamente, la
llamada constante de proporcionalidad que, en este caso, es la capacitancia del
capacitor, C. De esta manera, la ecuación que define el comportamiento eléctrico delcapacitor es,
q = CV

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La unidad de capacitancia en el Sistema Internacional (SI) es el faradio,
abreviado F. Un faradio es el cociente entre un culombio y un voltio, es decir, 1F =
1C/1V. Esta unidad resulta demasiado grande para los capacitores comunes por lo
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que generalmente hablamos de μF (microfaradios, 10-6 F), nF (nanofaradios 10-9 F) y
pF (picofaradios 10-12 F). El tiempo τ, de carga, odescarga, de un capacitor depende
del valor de la capacitancia y de la resistencia en el circuito, tal que τ = RC. Al tiempo
τ se le conoce también como constante de tiempo, tiempo de relajación, o tiempo
característico del circuito RC. En este ejercicio de laboratorio vamos a estudiar los
procesos de carga y descarga de un capacitor alimentado por una fuente de voltaje
directo, constante, a travésde una resistencia. La figura 2 muestra el circuito típico
con el que trabajaremos. Tiene dos lazos, una batería, un interruptor S, de dos polos,
un capacitor y un resistor. Empezamos con el capacitor inicialmente descargado y el
interruptor a la mitad entre las posiciones 1 y 2. En seguida movemos el interruptor
hacia la posición 1. En este caso la batería queda conectada al capacitor y secierra el
lazo de la izquierda. La carga de la batería fluye hacia el capacitor, y el voltaje VC
entre sus placas aumenta hasta igualar el de la batería. Cuando VC = V la carga deja de
fluir. En este momento decimos que el capacitor está totalmente cargado. Este
proceso requiere teóricamente un tiempo infinito para completarse pero, en la
práctica, es aproximadamente igual a 5τ, ya que al transcurrireste tiempo, el voltaje
del capacitor ha alcanzado el 99.3 % de su valor final. El proceso de descarga se
estudia con el lazo de la derecha pasando el interruptor a la posición 2 en la figura 2.
Las curvas de carga y descarga del circuito se muestran más adelante en la figura 3

Figura 2 Un circuito RC típico

Ejemplo 1
Sea el circuito de la figura 2. Asuma que el capacitor tiene una capacitanciade 16.0
μF y el resistor, una resistencia de 100 Ω. (a) Calcule la constante de tiempo τ, de este
circuito (b) ¿Cuánto tiempo transcurre para que el capacitor alcance el 99.3 % del
voltaje de la batería?
Solución:
τ = (16.0 × 10-6)(100) = 1.60 × 10-3 = 1.60 ms
5τ = (5)(0.0016) = 8.0 ms
Es importante entender el proceso de carga y descarga de un capacitor, por la
gran variedad de aplicaciones...