Fisic Aproblemas

UNID. 05: MOVIMIENTO BIDIMENSIONAL Y MOVIMIENTO DE PROYECTILES - Física Nova
005. Aplicando la definición de velocidad media, se
tiene:

MOVIMIENTO BIDIMENSIONAL
01.

Elaborando un esquema, se tiene:
2

d = 12 + 5

2

∴

vm =

d = 13
→ vm =

d AB B – A
=
=
t
t
t

(10; 17 ) – ( –6; 5 ) = (16; 12 )
4

4

∴ vm = ( 4; 3 ) m / s
CLAVE : A

d

CLAVE : B

106.Primero calculamos los módulos de cada desplazamiento aplicando la fórmula de la velocidad
media:
I. d1 = vm1 ⋅ t1 = 7 ⋅ 10 = 70 m

02. Por definición:

II. d2 = vm2 ⋅ t 2 = 15 ⋅ 10 = 150 m

I. s = Longitud de la trayectoria = Perímetro

A continuación elaboramos un esquema de los
vectores desplazamiento:

s = 2 (a + b) = 2 (60 + 80) = 280 m
II. d = {Posición Final} – {Posición Inicial}= 0

CLAVE : C

03. Trazamos el desplazamiento d = AB y la altura
del ∆AOB, obteniéndose el
OHB notable.
Luego:

d
= 50 sen 37º
2
d
3
= 50 ⋅
2
5

Aplicando la ley de cosenos, se obtiene el módulo
del desplazamiento total.

∴ d = 60 m

d1 = 702 + 1502 – 2,70 ⋅ 150 cos 127º
∴ d = 200 m
Finalmente, aplicamos la fórmula de la velocidad
media:

vm =

CLAVE : D

d 200
== 10 m / s
t
20
CLAVE : E

04. Elaboramos los desplazamientos según los datos:
107. Reconociendo que el ∆ABC es isósceles, se tiene
que: AB = BC = x . Luego, de los datos, se tiene:
I. vm1 =

AB
x
x
→ 20 =
→ t1=
t1
t1
20

II. vm2 =

CLAVE : B

Dr. Félix Aucallanchi Velásquez

BC
x
→ 30 =
t2
t2

→ t2 =

x
30

Finalmente la rapidez promedio de todo el
recorridose obtiene de:

-1-

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vp =

BC + BC
2x
=
x
x
t1 + t 2
+
20 30

∴ vp = 24 m / s

111. Elaborando un esquema para los vectores
velocidad y cambio de velocidad, se tiene:
v i = 20

CLAVE : B

08. Aplicando la fórmula de la aceleración media
en su forma vectorial, se tiene:

am =

v f = 20

∆v v 2 – v1
=
∆t
∆t

→ am =

vi

( 8;11) – ( –4; 5 )
3

=

(12; 6 ) m/s

v

3s

∴ am = ( 4;2 ) m/s2
vf

CLAVE : A

Aplicando la fórmula del vector diferencia,
se tiene:
09. Haciendo un esquema, graficamos el vector
cambio de velocidad ∆ v = vB – v A :

∆v =

2

2

20 + 20 – 2 ⋅ 20.20.cos120 = 20

3 m/s

Finalmente aplicamos la fórmula de la aceleraciónmedia:

De donde:

∆ v = 92 + 12t ∴ ∆ v = 15 m/s

∴ am = 5 m/s2

v

12. Luego eligiendo como dirección positiva la
dirección en que se mueven las aguas, los
datos son:

12 = v A
vB = 9

vLO = 18 m/s, vLR = 12 m/s.

CLAVE : C

Aplicando la definición de velocidad relativa,
se tiene:
vLO = vLR + vRO → 18 = 12 + vR/0

10. Elaborando un esquema de los vectores velocidad y cambio develocidad, se tiene:

∴ vR/O = 6 m/s

CLAVE : E

13. Habiendo elegido como dirección positiva la
dirección en que se mueven las aguas del
rio, los datos son:

Reconociendo que se trata de un triángulo
rectángulo pitagórico 30 – 60º, se deduce que:

vRO = +9 m/s, vVR = –15 m/s

∆ v = 10 m/s

A continuación aplicamos la definición de
velocidad relativa:

Luego, aplicando lafórmula de la aceleración
media, se tendrá:

am =

∆ v 10
=
∆ t 0,1

vVO = vVR + vRO = –15 + 9
∴

∴ am = 100 m/s 2

(sube por el rio)

CLAVE : B
CLAVE : B

Dr. Félix Aucallanchi Velásquez

vVO = –6 m/s

-2-

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14. Eligiendo como dirección positiva la dirección en que se mueven las aguas, los datosson:

17. Aplicando la ley de senos, se tiene que:
vT
vL
vR
=
=
sen 53º sen 74º sen 53º

vLO = 0 , vRO = 5 m/s.
Luego: vLO = vLR + vRO → 0 = vLR + 5
∴ vLR = –5 m/s

(rio arriba)

CLAVE : C

15. Haciendo un esquema, se tiene:
Reemplazando valores y resolviendo, se
obtiene:
vT = 15 m/s → vL = 18 m/s

CLAVE : B
v yO = Velocidad del yate respecto de la orilla.

18. Aplicando:...