fisica 1-4

Universidad EAFIT

Física I. CB0236-005




Práctica 4:
Equilibrio de fuerzas.





Integrantes:
Andrés Muñoz Buitrago. 201327000013
Sebastián Roldán Uribe. 201210071012
Alejandro Gómez Arango. 201327001013






Docente:
Jhon Rober Atencio Urieta







Medellín 19 de agosto de 2013


OBJETIVOS

Emplear la mesa de fuerzas para estudiar los conceptos defuerza resultante, fuerza equilibrante y ley de inercia.
Comparar los valores de la fuerza resultante y equilibrante, medidos experimentalmente, con los valores arrojados por el método analítico y discutir las posibles discrepancias entre los resultados.


MARCO TEORICO

1.1. CÁLCULO TEÓRICO DE UN VECTOR RESULTANTE

1.1.1. MÉTODO DEL PARALELOGRAMO. Este método es útil cuando se pretendeobtener la magnitud de la resultante de la suma de dos vectores. Si dos vectores se colocan en un origen común, éstos forman un ángulo  entre ellos (figura 1). Se construye un paralelogramo trazando un par de paralelas a los vectores y que pasen por el extremo del otro vector. La magnitud de la resultante será medida de la diagonal que pase por el origen común de los vectores (O ).

Figura 1. Métodográfico para obtener la resultante de dos vectores.



Por geometría (ley de cosenos) se encuentra que la magnitud de está dada por:

, (1)

donde y son las magnitudes de y .

1.1.2. MÉTODO DE DESCOMPOSICIÓN TRIGONOMÉTRICA. Todo vector puede expresarse como la suma de varios vectores en otras direcciones. Puede entonces descomponerse un vector en la suma de dos vectoresperpendiculares.

Sea por ejemplo,un vector cuya dirección es  (con respecto a la dirección horizontal). El vector puede expresarse como la suma de y (ver figura 2).



Por trigonometría se encuentra que:




Figura 2. Descomposición delvector F en sus componentes rectangulares.

Si se tienen varios vectores, pueden sumarse escalarmente todas las componentes en la dirección X separadamente de las componentes en Y (ver figura 3).












Figura 3. Descomposición de un conjunto de vectores en componentes rectangulares.

Si es laresultante de se tiene entonces:

(2)

y por lo tanto la magnitud de está dada por:

(3)

La dirección de la resultante es:

(4)

Para obtener el valor del ángulo R se debe tener en cuenta el cuadrante en el que finalmente se encuentra la resultante de los vectores sumados.

1.2. MEDIDA EXPERIMENTAL DE UNA FUERZA RESULTANTE

Sobre un cuerpo pueden aplicarse variasfuerzas de tal forma que éste permanezca en reposo o se mueva con velocidad constante. Por ejemplo, si dos hombres tratan de empujar un camión sobre una carretera horizontal, el camión permanecerá en reposo. Así mismo, la fuerza hecha por el motor de un automóvil puede equilibrarse con la fuerza de fricción del pavimento con las llantas y la fricción de los engranajes, resultando un movimiento convelocidad constante. En tales situaciones se dice que hay un equilibrio de fuerzas, es decir, la fuerza resultante sobre el cuerpo es nula:

(5)

donde la expresión anterior es una suma vectorial.

Supóngase que sobre un cuerpo actúan un par de fuerzas y como se muestra en la figura 4. Estas dos fuerzas dan como resultante una tercera fuerza . Si se quiere equilibrar el sistema bastarácon aplicar una fuerza de igual magnitud pero en sentido contrario a la fuerza resultante de la suma + . Esta será la fuerza equilibrante ( ) y de esta manera se cumplirá la ecuación (5).












Figura 4. Fuerza resultante y fuerza equilibrante.

La medición experimental de la fuerza resultante puede hacerse indirectamente tomando con un dinamómetro el valor de la magnitud...