Fisica 1 resortes

Calibración Estática de un Resorte

Juan Cerpa, Leonel García, Andrés Álvarez
Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín
jccerpar@unalmed.edu.co – legarciama@unalmed.edu.co - aalvarezh@unalmed.edu.co

RESUMEN – El trabajo que se reporta a continuación consiste en tres practicas experimentales diseñadas para calcular la constante de proporcionalidad entre la fuerza recuperadora elásticade un resorte y la magnitud de la deformación de este. Todas las prácticas son idénticas en términos de procedimiento: utilizando una regla para medir la deformación, se le agregan masas iguales a el resorte de forma sucesiva (10 veces en total). La diferencia entre las tres practicas consta en que para la primera práctica se midió la elongación de un solo resorte, para la segunda se midió laelongación de un resorte distinto, y para la tercera, se repite el procedimiento para un sistema que consta de los dos resortes utilizados anteriormente, ubicados paralelamente, y midiendo la elongación que producen las masas en este sistema paralelo de resortes. Utilizando los datos obtenidos, se hace una grafica de Fuerza VS Elongación, y a partir de esta, se calculan los distintos valores de laconstante de proporcionalidad (K).

PALABRAS CLAVES – Constante de elasticidad, Fuerza restauradora, Fuerza elástica.

FUNDAMENTO TEÓRICO – La ley de Hooke para los resortes, afirma que la fuerza ejercida sobre un resorte, bien sea para comprimirlo o para elongarlo, es proporcional al cambio de longitud del mismo, esto es:

F = Kx

Nótese la generalidad en lanotación vectorial.

Fig. 1: El sistema está en equilibrio. Note que la dirección de la fuerza elástica que ejerce el resorte sobre la masa es siempre contraria a la que trata de comprimirlo o alongarlo, es por esto que a dicha fuerza se le denomina fuerza restauradora.[1]

Se debe tener en cuenta que la constante de un sistema de resortes paralelos (ver Fig. 3) esta dada por:

KS = K1 + K2De forma similar, la constante de un sistema de resortes en serie (unidos entre sí) esta dada por:

KS = (K1 K2)/ (K1 + K2)

MONTAJE EXPERIMENTAL

Materiales:

* Resortes
* Arandelas
* Varillas
* Balanza
* Soporte Universal
* Regla
* Nuez doble
* Porta pesas
* Clip Mariposa

Utilizando el soporte universal, la varilla, y lanuez, se debe conseguir un montaje que permita suspender un resorte de forma vertical, de la siguiente forma:

Fig. 2:
Sistema Masa-Resorte en equilibrio

Nótese que en donde se ve representada la masa en la figura, se colgó el Porta Pesas, de tal forma que se pudo adicionar masas al resorte durante la práctica. Al ir agregando masas al Porta Pesas, el resorte se deformó según la fuerza queejercieron las masas sobre este. NOTA: El porta pesas causó una deformación inicial, se utilizó esta medida como medida base para calcular la deformación producida por las masas.

Tabla para resorte 1:

Hicimos un montaje con un resorte en un soporte universal y fuimos agregando masas al resorte, y midiendo con una regla paralela al resorte su elongación respecto a una longitud inicial.Longitud Inicial: 31cm
g:980cm/s2

La incertidumbre de la Fe es ±98 dinas.

δFe=gδm (1)

δFe=(980cm/s2)(0.1gr)
δFe=98dinas

Masa Total (g) | F(dinas) ±98din | Deformación (x cm 0,1 ) |
12.2±0,1 | 11956 | 1,3 |
17.6±0,1 | 17248 | 1,8 |
23.6±0,1 | 23128 | 2,6 |
29.7±0,1 | 29106 | 3,5 |
54±0,1 | 52920 | 6,1 |
68.3±0,1 | 66934 | 7,5 |
81.1±0,1 | 79478 | 9,1 |
94.5±0,1 |92610 | 11,2 |
107.6±0,1 | 105448 | 12,6 |
136.4±0,1 | 133672 | 15,6 |

Ahora, aplicaremos el modelo estadístico de mínimos cuadrados para hacer un ajuste lineal en la grafica de x vs. Fe en el primer resorte.

Sabemos que la ecuación de la recta es: y=ax+b, encontremos a y b.

a=i=110Xi-Fi-10xFi=110Xi2-10(X2) (2)

X=(i=1nXi)/n (3)

X=7.13cm

y=(i=1nyi)/n (4)

F=(i=1nFi)/n...