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La Medición y Errores en Física


Las mediciones en e laboratorio son comúnmente imprecisas por defectos en los instrumentos o por posición incorrecta del observador (línea visual inclinada). Los errores pueden ser:

ERROR ABSOLUTO
Se obtiene sacando el promedio de la desviación en cada medición.


Donde:
E : Error absoluto
: promedio de las desviaciones
d : desviaciones
x :medición
: promedio de mediciones

PASOS PARA CALCULAR EL ERROR ABSOLUTO
Se visualiza mejor tomando un ejemplo:

Seis alumnos del quinto año tratando de hallar el peso de un litro de aire obtienen las siguientes medidas: 1,294g; 1,277g; 1,319g; 1,272g; 1,306g; 1,303g.

¿Cuál fue el error absoluto cometido?

1. Calculamos el promedio de las mediaciones () con aproximación al centésimo.


2. Hallamos lasdesviaciones




d

1. 1,29 – 1,30
2. 1,28 – 1,30
3. 1,32 – 1,30
4. 1,27 – 1,30
5. 1,31
6. 1,30


0,01
0,

3. Calculando el error absoluto


E = 0,015
Aproximando:
E = 0,02



ERROR RELATIVO (e)
Nos da el grado de precisión de las mediciones efectuadas.


Ejemplo: continuando con el ejemplo anterior:




ERROR PORCENTUAL
Es el error relativo expresado en tanto por ciento:
e  100%

Del ejemploinicial:
(0,015)  ( 100%) = 1,5 %

Resultado Final:

De lo calculado anteriormente podemos decir que un litro de aire se encuentra entre:




Ejercicios de Aplicación:
1. Cinco alumnos desean averiguar la medida exacta del largo del libro de Física obteniendo: 29,7cm; 29,6cm; 29,8cm; 29,9cm y 29,6cm. Averigua los errores cometidos y expresa la medida final.

2. Tratando de hallar el peso de unlitro de aire se obtienen los siguientes resultados luego de las pruebas: 1,294g; 1,277g; 1,319g; 1,282g; 1,316g y 1,303g. ¿Cuál fue el error absoluto? ¿Entre que medidas varia el resultado final?

3. Se mide el espesor de un alambre eléctrico cinco veces con el tornillo micrométrico dando los siguientes resultados:
3,21; 3,23; 3,22; 3,26; 3,24
Hallar:
a) La mayor desviación
b) El error relativopromedio
c) El error porcentual
d) El valor más probable del espesor

4. Un carpintero para realizar un marco de madera mide hasta en 5 oportunidades obteniendo: 1,50m; 1,48m; 1,52m; 1,49m. de longitud. Encuentra los errores cometidos.

5. Se pesa una porción de sal cuya masa es medida en 4 ocasiones obteniendo como medidas: 60g; 58g; 59g y 57g. Calcular en error relativo y el grado de precisión dela medición.

6. Realiza las mediciones y fundamenta tus respuestas y completa el siguiente cuadro:



Medidas
Valores estimados
Valor
real
Error absoluto
Error
Relativo
Error
%
Longitud de la pizarra





Area del salón





Masa del libro





Area de un CD







Vectores



Ejercicios de Aplicación:

1. Halla la resultante de dos vectores de 3 y 5 unidades si forman entre sí un ángulo de60
a)9 b)7 c)5
d)3 e)2

2. Dos vectores forman entre si un ángulo de 37. Si ellos tienen 5 y 4 unidades. Halla el vector diferencia.
a)9 b)5 c)12
d)3 e)10

3. Halla el ángulo que forman 2 vectores si el modulo de ellos y la resultante son 7,8 y 13 unidades respectivamente.
a)30 b)60 c)90
d)70 e)180

4. Dos vectores de igual magnitud (2 unidades) forman entre sí un ángulo recto.Halla el modulo de la resultante.
a)3 b)3 c)4
d)4 e)5

5. Halla el modulo de la resultante de dos vectores de 4 y 10 unidades, si forman entre si 37.
a)6 b)6 c)5
d)18 e)4

6. Halla el modulo de la resultante en los siguientes sistemas
a)
A=9u
B=2u
C=5u
D=1u



a)4u b)5u c)6u
d)8u e)12u

b)

A = 10u
B = 10 u
C = 4u





7. Los módulos de dos vectores y su diferencia son 2, 3 y 4 unidadesrespectivamente. Halla el ángulo que forman los vectores.
a)60 b)30 c)45
d)arc.cos e)arc.cos

8. Hallar el ángulo del vector resultante de dos vectores de 15 y 7 unidades que forman entre si 53.
a)20 b)30 c)40
d)50 e)60

9. Halla la resultante de 2 vectores de 2 y 5 unidades que forman entre sí un ángulo recto.
a)13 b)6 c)13
d)6 e)na

10. Calcular la resultante de los siguientes...