Fisica 1

Física I. II Parcial. 2009 – 1.
TRABAJO MECÁNICO Y ENERGÍA
Trabajo (W): desde el punto de vista de la física, se define como una medida del efecto acumulativo que tiene una fuerza al actuar sobre un cuerpo, mientras éste se desplaza. Por lo que se habla del trabajo realizado por una fuerza sobre un cuerpo, dicha fuerza es la Fuerza Resultante sobre el cuerpo. La fuerza aplicada a un cuerpopuede se constante o variable. 1. Fuerza Constante El trabajo W efectuado por un agente que ejerce una fuerza constante Es el producto de la componente de la fuerza en la dirección del desplazamiento expresión:

 r 



de la partícula y la magnitud del desplazamiento.

Por lo tanto, el trabajo de una fuerza constante viene dado por la

F

    W  F.r  F r cos 
metro N.mconocida como Joule (J).

 Fcos
 r

El trabajo es una cantidad escalar y sus unidades son fuerza multiplicada por longitud, es decir, Newton por Una fuerza no hace trabajo sobre una partícula si ésta no se mueve, es decir, si el desplazamiento es igual a cero, entonces W  0 . Si la fuerza es perpendicular al desplazamiento, también W  0 , ya que   900 y

cos 90  0 .
0

El trabajohecho por la fuerza aplicada es positivo cuando el vector asociado con la componente F cos  está en la misma dirección del desplazamiento. Por ejemplo, cuando se levanta un objeto, el trabajo hecho por la fuerza aplicada es positivo porque la fuerza de levantamiento es hacia arriba, es decir, en la misma dirección del desplazamiento. En esta situación, el trabajo hecho por la fuerza gravitacionales negativo. Cuando el vector asociado con la componente F cos  está en la dirección opuesta al desplazamiento, el W es negativo. El factor F cos  que aparece en la definición de trabajo, toma en cuenta el signo en forma automática. Es importante destacar que el trabajo es una transferencia de energía; si la energía se transfiere al sistema (objeto), el W es positivo; pero si la energía setransfiere desde el sistema, el W es negativo. Ejemplo de fuerza constante: 2. Fuerza Variable El trabajo realizado por una fuerza variable que actúa sobre una partícula que se mueve a lo largo del eje “x” de x0 a xf es: Donde F(x) es la componente de la fuerza en la dirección “x”. Si hubiera varias fuerzas actuando sobre la partícula, el trabajo realizado por todas las fuerzas seria la suma de lascantidades de trabajo individual efectuado por cada fuerza. Ejemplo de fuerza variable:
FX
xf

T
Movimiento

m mg

W

x0

 F(x)dx

El área total bajo la curva es el trabajo realizado por la fuerza al moverse
Trabajo x

la partícula de x0 a xf .
xf

x0

1

Física I. II Parcial. 2009 – 1.
En resumen:

    F es cons tan te  W  F.r  F r cos    xf Si   W  F(x)dx F es var iable  x0 
FR es negativa x es positiva x x x=0 (a) FR = 0 x=0 x

Trabajo para Estirar un Resorte Si un resorte se alarga o se comprime una pequeña distancia desde su configuración indeformada o de equilibrio la fuerza aplicada debe ser igual y opuesta a la fuerza del resorte

 F    kx   kx de modo que el trabajo realizado es:

1 W   Fdx   kxdx  k  xdx  kx 2 20 0 0
La fuerza ejercida por un resorte sobre un bloque varia con el desplazamiento “x” del bloque desde la posición de equilibrio

x

x

x

(x  0) , tal y como se observa en la figura, en donde: (a) cuando x
es positivo (resorte estirado) la fuerza del resorte es hacia la izquierda. (b) cuando x es cero (longitud natural del resorte), la fuerza del resorte es cero. (c) Cuando x esnegativo (resorte comprimido), la fuerza del resorte es hacia la derecha.
x (b)

x=0 FR es positiva x es negativa x

x=0 (c)

Teorema de Superposición El trabajo neto sobre un cuerpo es igual al trabajo que realiza la fuerza resultante sobre dicho cuerpo.

 W  W F
K 1 mv2 J   2

Energía Cinética
La energía cinética de una partícula de masa “m” que se mueve con velocidad “v”...