fisica 1

Problemas de F´
ısica I. Grado en Ingenier´ Electr´nica Industrial.
ıa
o
Cinem´tica
a
1. Desde un puente situado a 20 m por encima del agua, un hombre lanza una piedra en direcci´n
o
horizontal. Sabiendo que la piedra entra en contacto con el agua a 30 m del punto de su superficie
situado directamente bajo el hombre, determinar:
a) La velocidad inicial de la piedra.
b) La distancia a laque la piedra alcanzar´ el agua si hubiera sido lanzada con la misma velocidad
ıa
desde un puente 5 m m´s bajo.
a
2. Una manguera arroja agua desde el punto A de la figura a una
velocidad inicial de 12 m/s formando un ´ngulo de 60o con la
a
horizontal. Determinar:
a) El punto del tejado en el que cae el chorro del agua, comprobando que pasa sin tocar el borde del tejado.
b) Lasvelocidades iniciales m´xima y m´
a
ınima para las cuales
el agua cae sobre el tejado.
3. La aceleraci´n de un objeto sometido a la onda de presi´n de una potente
o
o
explosi´n viene dada aproximadamente por la curva que aparece en la
o
figura. El objeto est´ en reposo inicialmente y vuelve de nuevo al reposo
a
en el instante t1 . Determinar:

B

D

C

6m

A

60º
1,2m

4,5m

7,5ma (m/s2)
36

a) El tiempo t1 .

t1

b) La distancia que la onda de presi´n desplaza al objeto.
o

0,9

t(s)

−12

4. Una part´
ıcula se mueve sobre una circunferencia de radio R = 2 m con una velocidad angular inicial
ω0 = 0,75 rad/s. Se le aplica una aceleraci´n angular α(t) = −1/(t + 1)2 rad/s2 (donde t es el tiempo
o
medido en segundos) hasta que se detiene. Siinicialmente θ0 = 0, calcule:
a) El tiempo que tardar´ en detenerse.
a
b) El vector velocidad y la aceleraci´n tangencial y normal al cabo de un segundo.
o
c) El vector de posici´n de la part´
o
ıcula en funci´n del tiempo (tome origen de coordenadas en el
o
centro de la circunferencia).
d) La longitud total recorrida por la part´
ıcula hasta detenerse.
5. El vector de posici´n de una part´
oıcula en unas ciertas unidades viene dado por r = 3t2 i + 6tj. Determinar:
a) La ecuaci´n de la trayectoria.
o
b) Los vectores velocidad y aceleraci´n.
o
c) Las componentes tangencial y normal del vector aceleraci´n.
o
d) El radio de curvatura.
6. En la siguiente figura se muestra una pelota a una distancia s de una
pared de altura H. Calcule:
a) ¿A qu´ velocidad se debe tirar la pelotapara que alcance su
e
m´xima altura justo encima de la pared?
a
b) Cu´l es el ´ngulo que debe formar la velocidad inicial con resa
a
pecto al eje horizontal para que esto ocurra?
c) ¿Cu´l es el radio de curvatura de la trayectoria justo en el punto
a
de m´xima altura?
a

s

1
0
1
0
1
0 H
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0

7. Si lanzamos una moneda al aire verticalmente, lamoneda sube y despu´s baja. Despreciando el rozae
miento con el aire, ¿qu´ tarda m´s?
e
a
a. la subida
c. tarda lo mismo en bajar que en subir.

b. la bajada
d. normalmente en subir, dependiendo de
la velocidad inicial.

8. En la figura se muestra el movimiento circular de una part´
ıcula en sentido contrario a las agujas del
reloj. El radio de cada circunferencia es de 5 m y se indicael vector aceleraci´n para tres instantes de
o
tiempo. Para cada uno de esos instantes, calcule las componentes tangencial y normal de la aceleraci´n,
o
as´ como el vector velocidad.
ı
v

r=5 m

v
a

(a) a=20m/s2

a
r=5 m

30o

(b) a=30m/s2

v
o

r=5 m

45

a

(c) a=50m/s2

9. Un punto se mueve de manera decelerada por una circunferencia de radio R, de modo que susaceleraciones tangencial y normal tienen igual m´dulo en todo instante de tiempo. Si en el instante inicial
o
se le comunic´ al punto una velocidad v0 , encuentre el valor:
o
a) del m´dulo de la velocidad en todo instante de tiempo;
o
b) la distancia recorrida en funci´n del tiempo;
o
c) el m´dulo de la aceleraci´n;
o
o
10. Un jugador de baloncesto que mide 2,00 m de estatura est´ de...