Fisica 1

PROBLEMAS RESUELTOS

El motor de un automóvil suministra una potencia de 90 CV a 5000 r.p.m. El
vehículo se encuentra subiendo una pendiente, por lo que tiene que vencer
una fuerza de 1744,5 N en la dirección del movimiento. La transmisión del
motor hasta las ruedas, de radio 0,3 m, tiene un rendimiento del 95%. Determine:
a) La velocidad máxima de ascensión.
b) El par motor en cada una delas ruedas tractoras.
c) La relación de cambio para conseguir la fuerza necesaria.
d) El consumo horario de gasolina en las condiciones del problema, teniendo en cuenta que el motor tiene un rendimiento térmico del 20 %
y que la gasolina tiene un poder calorífico de 9960 Kcal/Kg y una den3
sidad de 0,75 Kg/dm .
(Propuesto Andalucía 96/97)

a. La potencia útil
Pútil =
v=

Como

W F ⋅d=
= F ⋅v
t
t
d
t

⇒ v=

Putil
F

Pútil = Psuministrada ⋅ ηu = 90 ⋅ 0,95 = 85,5 CV = 85,5 ⋅ 736 = 62928 W
La velocidad máxima de ascensión

vmáx =

Putil 62928
=
= 36 m s
F
1744,5

b. El par motor
M = F ⋅d = F ⋅r
siendo r el radio de la rueda.
Como cada rueda realiza la mitad de la fuerza, el par motor será

M=

F ⋅ r 1744,5 ⋅ 0,3
=
= 261,67 N ⋅ m
2
2

c. Lavelocidad angular
ω=

v 36
=
= 120 rad s
r 0,3

120 rad s = 120 ⋅

60
r.p.m. = 1146,5 r.p.m.
2π
1146,5
= 0,23
5000

La relación de transmisión será de

d. La potencia calorífica que se debe aportar
Pútil = Paportada ⋅ 0,20

Paportada =

luego

Pútil 62928
=
= 314640 W
0,20
0,20

Paportada = 314640 J s = 0,24 ⋅ 314640 J s = 75513,6 cal s =
= 75513,6 ⋅
Paportada = G⋅ Qe

3600
= 271848 kcal h
1000
G=

luego

Paportada
Qe

=

271849
= 27,3 kg h
9960

Donde G es el gasto y Qe el poder calorífico
Como Volumen =

masa
densidad
Volumen =

m 27,3 kg h
=
= 36,4 l h
ρ 0,75 kg l

Una máquina frigorífica cuyo rendimiento es del 140 %, consume una potencia de 120 W. ¿Cuánto tiempo tardará en enfriar 200 g de agua desde 18 ºC
hasta 12 ºC?Calor específico del agua 1 cal/g ºC.
(Selectividad andaluza)

El calor viene dado por la expresión

Q = m ⋅ c ⋅ ∆t = 200 ⋅ 1 ⋅ (18 − 12) = 1200 cal = 5016 J
ya que

1 cal = 4,18 J
Eficiencia =

Qf
Wciclo

=

Qf
Qc − Q f

=

Tf
Tc − T f

1,4 =
W=

luego el trabajo

5016
W

5016
= 3582,85 J
1,4

Potencia P =
t=

W
t

W 3582,85
=
= 29,85 s
P
120

Unmotor tiene una potencia indicada de 1600 CV y una presión media de
2
13,2 Kg/cm . El número de tiempos es cuatro, y el de cilindros ocho. Calcular
la carrera del émbolo sabiendo que el número de revoluciones por minuto es
375 y que su diámetro es igual a la mitad de la carrera.
(Selectividad andaluza)

Denominando:

Wi al trabajo indicado
Vu al volumen del cilindro
pmi a la presión mediaindicada
N al número de cilindros y
Pi a la potencia indicada
nc al número de ciclos
El volumen o cilindrada unitaria Vu = A ⋅ L donde A es la sección del cilindro y L
su carrera.
En un motor de cuatro tiempos, si el número de r.p.m. es n, luego

nc =

n 375
=
2
2

como nos dan nc (por minuto), tenemos que dividir por 60
La potencia indicada vendrá dada por

Pi =

Wi
= Wi ⋅ nc= pmi ⋅ Vu ⋅ N ⋅ nc = pmi ⋅ A ⋅ L ⋅ N ⋅ nc
t

n1
Pi = pmi ⋅ A ⋅ L ⋅ N ⋅ nc = pmi ⋅ A ⋅ L ⋅ N ⋅ ⋅
2 60
D=

L
⇒ L = 2⋅ D
2

y como 1 C.V. = 736 W

1600 C.V. = 1177600 W = 1177600 N ⋅ m s =
=

1177600 ⋅ 100
kgf ⋅ N ⋅ m ⋅ cm (N ⋅ m ⋅ s ) = 120163,26 kgf ⋅ cm s
9,8

120163,26 kgf ⋅ cm s = 13,2 ⋅
D3 =
La carrera será

(

π ⋅ D 2 2 ⋅ D ⋅ 8 ⋅ 375
⋅
kgf ⋅ N cm 2 ⋅ s
4
120)

12016326 ⋅ 2 ⋅ 120
= 23193 cm3 ⇒ D = 28,5 cm
13,2 ⋅ π ⋅ 8 ⋅ 375
L = 2 ⋅ D = 2 ⋅ 28,5 = 57 cm

Un motor de gasolina consume 8 l/h de combustible cuya densidad es 0,75
3
Kg/dm . El calor de combustión es de 10000 Kcal/kg. Si el rendimiento del
motor es el 30%, determine:
a) ¿Cuántas calorías se convierten en trabajo?
b) ¿Cuántas calorías se disipan?
c) ¿Qué potencia desarrolla...