fisica 1








PROGRAMA DE RECUPERACIÓN.
2008


FÍSICA I
MSGS
UNIDAD I


VECTORES
Identificar las características de una magnitud vectorial y su diferencia con una magnitud escalar

CALCULO DE VECTORES RESULTANTES POR LOS METODO ANALITICO

1.-Calcule el valor de la resultante del siguiente sistemaconcurrente cooplanares por el método analítico de proyección en los cuadrantes
F1= 120 Kp a 30o de x
F2= 60 Kp a 120o de X
F3=180 Kp a 270o de X

Primero que nada, se deben colocar los vectores de manera gráfica en un sistema de coordenadas, midiendo el ángulo desde el eje x positivo y en sentido contrario al giro de las manecillas del reloj, por ejemplo: El vector F1 de 120kpquedara en el primer cuadrante con un ángulo de 30° hacia las xs El Vector F2 de 120 kp quedara en el segundo cuadrante con un ángulo de 120° hasta el eje x positivo y el tercer vector F3 de 180 kp quedara en el eje de las y negativo, ya que se mide al ángulo desde el eje X positivo y en sentido contrario a las manecillas del reloj.
Se pueden colocar los ángulos que forman los vectores conrespecto al eje X más cercano o bien dejar el ángulo completamente hasta el eje X+ como se muestran en los siguientes dos dibujos:




La manera más sencilla de llegar a la resultante es multiplicar cada uno de los vectores por el coseno del ángulo que forman con el eje X positivo y de manera automática el coseno del ángulo nos dará el signo de la componente en X de ese vector, así se suman todaslas componentes en X de la siguiente manera:


73.92kp esto significa que de las fuerzas componentes en X tendremos una resultante hacia la derecha, por quedar positiva, de 73.92kp
Lo mismo hacemos con las componentes en el eje Y , se suman todos los vectores multiplicados ahora por el Seno del angulo que forman con respecto al eje X positivo

120kp(Sen30°)+60kp(Sen120°)+ 180kp(Sen270°)-68.03kp Esto significa que la resultante de las componentes en Y de los vectores fuerza es un vector fuerza de 68.03kp que se encuentra en y hacia abajo, por su signo negativo

De esta manera tendremos solo dos vectores fuerza, uno sobre el eje de la X hacia la derecha con magnitud de 73.92kp y otro en las Y hacia abajo con magnitud de 68.03kp

Ahora se aplica el método del paralelogramopara con las fuerzas anteriores encontrar la resultante única




Aun nos falta calcular la dirección de la resultante, para esto podemos calcular el ángulo que forma con el eje X y restárselo a 360° ya que la dirección se da hasta el eje X positivo, como se menciona arriba el ángulo de dirección de un vector se da desde el eje X+ hasta el vector medido en sentido contrario a las manecillas delreloj.

Con la función Tangente del ángulo θ se encuentra dicho ángulo: TanӨ= =
=0.9203 θ=42°37, El ángulo hasta el eje x+ en sentido contrario al giro de las manecillas del reloj es pues 360° - 42° 37׳ quedando Өx = 317°23'

PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS

1.- Calcular la magnitud, dirección y sentido del vector resultante de los siguientes vectores fuerza:
F1= 130 Kp a 60o de XF2= 160 Kp a 150o de X
F3=120 Kp a 260o de X
F4=100 kp a 300°de X
RESULTANTE=46.04Kp ángulo Өx= 195°21´


2.- Calcular LA RESULTANTE del siguiente sistema de fuerzas:
F1= 100 N a 50o de X
F2= 120 N a 130o de X
F3=120N a 250o de X
F4=100N a 360°de X
RESULTANTE =72.35N
Θ=50°25

3.- Calcule el valor de la resultante del siguiente sistema de fuerzasconcurrentes y coplanares por el método analítico del PARALELOGRAMO.

Vector magnitud dirección
#1 260 N 0°
#2 420 N 60°
Para este método se aplica directamente las paralelas de cada vector trazando el paralelogramo correspondiente, ya que se aplica solo a dos vectores.




R2=( 420N)2 +( 260 N)2- 2(420 N)(260 N)Cos120°...